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Addition au memoirc preceuent fur la caujc au jroul en luvcr o" DES sciences de 

 du chaud en etc. {Hift. de ijzi. pag. 1 6.) ' PAR p £ TSI(iUE 



JV1. de Mairan demontre que les differens chemins de la lumierc folaire dans Anna: 171?. 

 l'atmofphcte felon les differences elevations du foleil , font en raifon renver- 

 fee des finus de ces elevations; d'oii il fuit que les quantites de lumiere in- 

 tercepteespar I'atmofphere feront audi en meme taifon , U , com me il y a lieu 

 de le penfer, ces quantites font plus grandes en meme raifon que les chemins 

 de la lumiere dans I'atmofphere font plus longs, ou qu'll y a one plus grande 

 cpailleur d'atmofphere a travel fer. Or, plus I'atmofphere eft haute , moinsles 

 chemins de la lumiere, autres que le veitical qui la traverfe, font longs par 

 rapport a ce chemin vertical le plus court de tous , ou ce qui revient au meme , 

 mows ces chemins vont en croilf.mr, & au contraire. M. de Mairan a calcule 

 que li la hauteur de I'atmofphere eft de 1 5 lieues, comma on le fuppofe or- 

 dinairement , le chemin hotifontal eft pres de 1 5 fois plus grand que le ver- 

 tical , & qu'il feroit 18 fois plus grand, fi la hauteur n'etoit que de 10 lieues. 

 Deli il fuivroit que fi I'atmofphere ( fuppofee de 15 lieues) interceptoit la 

 quinzieme partie de la lumiere lorfqu'elle decrit le chemin vertical , ou que 

 le foleil eftau zetiit Sc au meridien , elle intercepteroit toute la lumiere lorfque 

 le foleil eft a Ihonfon , &: que par confequent le foleil devroit alors difpaioitre 

 comme s'il etoit convert de nuages epais ; mais cela etant contraire a l'experience, 

 il faut qu'il y ait quelqu'erreur dans les principes d'ou Ton a tire cette conclulion. 



Ce qu'il y auroit de plus deesiif fur ce fujet, ce feroit de favoir quel eft 

 dans le chemin vertical le rapport de la lumiere ahfolue , a la lumiere inter- 

 cepteeparl'atmofphere.Mde Mairan arrouvecette determination poflible, pour- 

 vu que Ton fiit exaftement par obfervation le rapport de deux quantites de lu- 

 miere , lorfque le foleil feroit a deux differentes elevations quelconques. II eft 

 vrai que l'obfervation feroit difficile; mais enfin , en la fuppofant, M. de 

 Mairan decouvre par un calcul fort limple le rapport cherche : fa formule ne 

 fuppofe point que la hauteur de I'atmofphere foit cennue, & e'eft un avan- 

 tage : elle donne le rapport de la lumiere abfolue, e'eft-a-dire, qui viendioit 

 a t'oeil s'il n'y avoir point d'atmofphere, a celle que I'atmofphere intercepte, 

 non feulement pour le cas du chemin vertical, mais pour tout autre chemin. 



Si Ion a par obfervation que la lumiere du folftice d'ete a midi foit a la In— 

 miete du folftice d'hiver a midi comme 1 a 1 , on trouvera aulli-tot pat la 

 formule generate ou l'on fera entrer le rapport des linus des deux elevations, 

 lequel eft de 3 a 1 , que la lumiere abfolue verticale feroit 150, la lumiere 

 interceptce 17 , la lumiere du folftice d'ete qui a traverfe I'atmofphere 12?, 

 & la lumiere pareille du folftice d'hiver 60. D'oii il fuit que de la meme lu- 

 miere abfolue & verticale esprimee par 150, dont l'atmolphcre recrancheroic 

 27, elle en retranche 30 au folftice d'ete, & 90 au folftice d'hiver. 



Si la hauteur de I'atmofphere eft de 1 5 lieues, & par confequent le chemin 



horilontal de la lumiere quinze rois plus grand que le vertical , comme on la 



vu ci-delfi.is, I'atmofphere, loifque le foleil fera a l'horifon le jour du folftice 



d'ite cetranchera 15 fois ^7011 405 de la lumiere abfolue & verticale qui n'eft 



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