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bbjui ; i,j^m miere fphere fur les deux inferieures , doit fe decompofer , & par la meme 

 raifon l'impreflion des deux fpheresdu fecond etage fur la fphere feule du troi- 

 Acad. Koyale jj e £ on f e decompofer encore, & on trouve par le calcul de ces decom- 



TES SCIENCES DE . J r .. ■ 1 1 1 r 1 r 1 I ' *1 



j. ARIS _ pourions que de limpreflion verticale de lalphere leule du premier etage , ll 



Thysique. n'en arrive a celle du troifierne feule auffi que la moitie, a ceile du cinquieme 



Annee 1717. que le quart, & roujours ainli de fuite felon une progreflion geometrique fou- 



double i de forte que (i la colonne a treize etages , la derniere fphere ne regoit 



que la foixantequatrieme partie de i'imprtflion de la premiere, & par confe- 



quent le plan d'appui n'eft charge que de cette foixante-quatrieme partie. 



Plus le nombre des etages fera grand, moins fera grande la charge du plan 

 d'appui; Sc entin li ce nombre etoit inhni , la charge du plan d'appui feroit in- 

 finiment petite ou nulle , de meme qu'une progreflion geometrique fou-double 

 qui a une infinite de terrnes ne peur aboutir qua l'iiafiniment petit ou a zero. 



Ce qui diminue toujours la charge du plan d'appui , c'eft que toutes les Iphe- 

 res, tant celles qui font feules a leur etage, que celles qui y font deux, n'a- 

 giflent fur les etages inferieurs que par des lignes obliques a l'horifon , ce qui 

 fait que dans ces directions obliques, lorfqu'on les concoit decompofees, il 

 n'y a que ce qu'elles ont de vertical qui ferve a la preflion du plan , & que tout 

 l'horifontal y eft inutile. Et il n'eft pas etonnant que l'impreflion verticale de 

 la premiere fphere, qu'on fuppofe feule pefante, fe partageant toujours a un 

 plus grand nombre de fpheres , devienne toujours moindre dans chacune , &c 

 enfin infiniment petite quand elle s'eft infiniment partagee. 



Nous n'avons encore confidere que ce qui refulte de l'impreflion verticale 

 d'une feule fphere, la premiere de toute la colonne. Mais fi la colonne, tou- 

 jours terminee par une feule fphere , commencoit par deux qui euflent chacune 

 une impulfion verticale ou une pefanteur egale a celle de la fphere feule , quelle 

 charge en refulteroit a la derniere fphere ou au plan d'appui ? II fe trouve par 

 la decompoh'tion des directions que la fphere feule a fon etage qui porteroit 

 ces deux premieres , recevroit les trois quarts de la fomnie de leurs impulfions, 

 que la fphere fuivante feule a fon etage recevroit la moitie de ces trois quarts; 

 & toujours ainfi de fuite felon une progreftion geometrique fou-double , de 

 forte que la fphere feule que Ton fuppofe qui termineroit la colonne ou le 

 plan d'appui , recevroit une impulfion d'autant moindre que le nombre des 

 termes de cette progrcflion , ou des etages de la colonne , feroit plus grand. 11 

 eftclair que la quantite de cette impreliion eft determined par le tetme corref- 

 pondant de la progreflion. 



On a done les deux differentes impreflions que feroient fur le plan d'appui 

 deux colonnes formees de fpheres egales & d'un nombre d'etages donne ou 

 connu , l'une commengant par une fphere , la feule de toutes qui fur pefante , l'au- 

 tre par deux feules pefantes audi , & toutes deux terminees par une feule fphere. 

 Maintenant li l'on fuppofe que dans la premiere colonne les deux fpheres 

 du fecond etage deviennent pefantes audi bien que la feule du premier , on 

 aura done l'impreflion qu'elles feront fur le plan d'appui. On aura de meme 

 celle qu'y fera la fphere feule du troifierne etage devenue pefante aufli-bien 

 que celles des deux premiers, & toujours ainli de fuite, e'eft-a-dire, qu'on 

 aura l'imprelTion que fera fur le plan d'appui la colonne entiere devenue pe- 

 fante. Cela ne confiftera qua ajouter enfemble les derniers termes des pro- 



greflions 



