i6 COLLECTION 



SSS dependent du mime principe, 8c qui croilfent ou decroiflent toutes deux en- 

 Ac ad. Roy a li femble. 

 des Sciences de Quand l'eau s'eft remife de niveau , j'entends toujours fenfiblement, auqiiel 

 Pa £ is - cas les terns des circulations font comme les circon'.erences ou comme les dif- 

 tances des particules d'eau a I axe du tourbillon , fi l'on con<;oit que les diftances 



< i , UU / de differences particules foient 1 , 2 , 5 , 8cc les terns de leurs circulations fui- 



fcc 1 Armec 17 14. . . r „ • r 1 1 j> 1 <i' 



vront done le meme rapport, oc 11 les particules d eau avoient quelque eleva- 

 tion les unes par rapport aux autres , les differences de leurs elevations fetoient 

 auffi comme les differences des terns des circulations , ou toujours egales. Mais 

 les particules d'eau n'on: alors nulle elevation les unes par rapport aux autres , 

 £c par confequent tant qu'elles en ont, elles n'ont point de differences d'ele- 

 vation toujours egales, mais croiffantes depuis la pointe du cteux jufqu'a fon 

 extremire la pins elevee , & d'autant plus croiffantes que le creux eft plus pro- 

 fond. 



Si en retirant la canne, on abandonne a iui-meme le tourbillon d'eau ou 

 s'eft forme un creux quelconque, ce creux diminuant toujours, change de fi- 

 gure d'inftant en inftant ; mais on petit le confiderer comme ayant une figure 

 conftantedu moins pendant un inftant infiniment petit. 



Dans cette hipochefe, la figure du creux , quel qu'il foit, n'eft point coni- 

 que ; car fi elle 1'etoit, une ligne droite tiree de la pointe du creux a fon ex- 

 tremire la plus elevee , 8c qui feroit celle qui, par fon mouvement autour de 

 l'axe, auroit produic la furface conique, pafTeroit par les extremitesde tousles 

 filets d'eau verticaux inegalement eieves ; & fi elle y palfoit , les differences 

 delegation feroient egales : or nous avons vu que cela eft inipoffible tant qu'il 

 y a un creux. 



La ligne qui , partant de la pointe du creux, paffe par les extremires de 

 tous les filets d'eau verticaux, n'eft done pas une ligne droite, mais une courbe ; 

 & la furface du creux eft formee par la revolution de cette courbe autour de 

 l'axe du tourbillon. 



Les filets d'eau verticaux inegalement elevees font les ordonnees de la cour- 

 be; & fi de la pointe du creux on tire une ligne horifontale a l'extremite du 

 vafe , les parties de cette ligne correfpondantes aux ordonnees , font les abfeif- 

 fes ; les differences d'elevations de deux filets d'eau infiniment menus & in- 

 finiment proches , font les differentielles des ordonnees , & puifque ces diffe- 

 rences font croiffantes auffi bien que les ordonnees, la courbe eft convexe vers 

 la ligne horifontale qui eft l'axe de fes ordonnees. 



II y a dans le tourbillon d'eau deux fortes de filets d'eau infiniment menus ; 

 les vetticaux qui font des lignes droites , 8c les horifontaux qu'il faut concevoir 

 comme des circonferences circulaires dont les rayons font les diftances a l'axe 

 du tourbillon , & dont tous les centres font dans cet axe. Chaque filet verti- 

 cal a fon extremite inferieure fur im arc infiniment petit d'un horifontal cit- 

 culairequi, par cette raifon , eft fon correfpondant. Chaque filet vertical a fen 

 poids, & chaque horifontal a fa force centrifuge. La figure du creux, fuppofee 

 conftante , ne le petit etre que parce que fe poids de chaque filet vertical fera 

 en equihbre avec la force centrifuge de l'horifontal correfpondant ; car fi le 

 poids du filet vertical etoit plus grand , il s'abailferoit ; 8c h la force centrifuge 

 de l'horifoatal etoit plus grande, il s'ecarteroit, & l'un ouTautre de ces effeti 



