( H*) 



on puisse non-seulement faire passer une cubique gauche 

 indécomposable, mais encore celte cubique ne doit pas ren- 

 contrer les arêtes du tétraèdre ABCD. 



Ce théorème est évident, d'après la démonstration du 

 précédent. 



Ajoutons que nous avons déjà non-seulement appris à 

 trouver les restrictions Ç) pour que 6 points donnés déter- 

 minent une cubique gauche indécomposable , mais encore 

 nous avons aussi appris à reconnaître si une droite donnée 

 rencontre une cubique gauche également donnée. Il résulte 

 de là que lorsque les six points 1, 2, 5, '4, 5, 6 ne sont 

 pas donnés, mais sont censés représenter six points arbi- 

 traires de l'espace, il y a alors toujours une solution et 

 une seule. 



Nota. — La démonstration du premier théorème rend 

 encore évident les deux autres théorèmes. 



Troisième théorème. — Si l'on prend sur i 2 neuf points 

 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, assujettis seulement à ne pas se 

 trouver sur les faces du tétraèdre ABCD, ce nombre de 

 points, associé aux points A, B, C, D, est suffisant et né- 

 cessaire pour la déterminer, et pour permettre en outre de 

 la reproduire par points. 



Quatrième théorème. — Soient A, B, C, I) les sommets 

 d'un tétraèdre formé par quatre points quelconques de l'es- 

 pace. Soient de plus 1 , 2', 3', 4', 5', 6', 7', 8', 9', les points 

 arguesiens, pris par rapport au tétraèdre ABCD, de neuf 

 points \, 2, 3, 4, o, 6, 7, 8, 9. Pour qu'il existe une et une 

 seule courbe gauche, indécomposable du 9 e ordre, ayant 



(*) Le mot restriction signifie inégalité el non condition qui entraîne 

 toujours une équation. 



