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pour la déterminer, et pour permettre en outre de la repro- 

 duire par points. 



Pour se rendre compte que ces 6 points suffisent pour 

 la déterminer, il n'y a qu'à se rappeler que Farguesienne 

 de cette courbe s h prise par rapport au tétraèdre ABCD , 

 est une cubique gauche indécomposable i' u ne rencon- 

 trant aucune des arêtes. Or cette cubique indécompo- 

 sable i\, qui permet de reproduire i lf est complètement 

 déterminée, comme nous l'avons vu par les 6 points 

 r, 2', 3',4', 5', 6' (points arguesiens des 6 points donnés). 

 Donc la première partie du théorème est démontrée. 



En second lieu les cinq points 1, 2, 3, 4, 5 associés 

 aux points A, B, C, D ne suffiraient pas pour déter- 

 miner z,, car les courbes arguesiennes, prises par rapport 

 au tétraèdre ABCD , de toutes les cubiques gauches pas- 

 sant par les points 1', 2', 3', 4', 5', et ne rencontrant pas 

 les arêtes, seraient, comme nous l'avons vu, des courbes 

 du 9 e ordre, indécomposables et distinctes, ayant pour 

 points triples les points A, B, C, D, passant par 1 , 2, 3, 4, 5, 

 et ne rencontrant pas ailleurs les arêtes du tétraèdre de 

 référence. 



Second théorème. — Soient A, B, C, D les sommets 

 d'un tétraèdre formé par 4 points quelconques de l'espace, 

 soient de plus J ', 2', 3', 4', 5', 6' les points arguesiens, pris 

 par rapport au tétraèdre ABCD, de six points donnés 

 1,2,3,4,5,6. 



Pour qiiil existe une et une seule courbe gauche, indé- 

 composable du 9 e ordre, ayant pour points triples les points 

 A, B, C, D, ne rencontrant pas ailleurs les arêtes du lé- 

 traèdre ABCD, et passant par les six points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 

 il faut et il suffit que par les six points 1', 2', 3', 4', 5', 6' 



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