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surfaces S, et S 2 sont des plans et réciproquement, on 

 peut évidemment énoncer ces deux théorèmes généraux : 



Premier théorème. — Soit une courbe gauche z, , indé- 

 composable du 9 e ordre, ayant pour points triples les som- 

 mets A, B, C, D d'un tétraèdre quelconque, ne rencontrant 

 pas ailleurs les arêtes de ce tétraèdre, et ne pouvant être 

 située tout entière sur aucune surface du 5 e ordre assujettie 

 seulement à avoir pour points doubles A , B, C, D, ou sur 

 un cône du second ordre, ayant pour sommet l'un de ces 

 A points et pour arêtes les droites allant de ce sommet aux 

 trois autres points. Si on prend l'arguesienne de celte 

 courbe s,, par rapport au tétraèdre ABCD, considéré 

 comme de référence, on obtient une cubique gauche indé- 

 composable, ne rencontrant aucune des arêtes du dit té- 

 traèdre. 



Second théorème. — Soit une courbe gauche z 2 , indé- 

 composable du 9 e ordre, ayant pour points triples les som- 

 mets A, B, C, D cCun tétraèdre quelconque, ne rencontrant 

 pas ailleurs les arêtes de ce tétraèdre, et pouvant être située 

 tout entière sur une surface du 5 e ordre , assujettie seule- 

 ment à avoir pour points doubles les points A, B, C, D, ou 

 sur un cône du second ordre, ayant pour sommet l'un de 

 ces 4 points, et pour arêtes les droites allant de ce sommet 

 aux trois autres points. Si on prend l'arguesienne de cette 

 courbe z 2 , par rapport au tétraèdre ABCD, considéré 

 comme de référence, on obtient une cubique plane indécom- 

 posable, ne rencontrant aucune des arêtes de ce tétraèdre. 



Remarque. — Si Ton se reporte à la Note de la page 22, 

 du Mémoire déjà cité, ces deux théorèmes révèlent une 

 forme encore plus élégante. 



