( 108 ) 

 sur un cône du second ordre ayant pour sommet l'un des 

 sommets du tétraèdre et contenant les trois arêtes de ce 

 même tétraèdre qui aboutissent en ce point. 



Si ^ est une cubique gauche, z' ne peut que rencontrer 

 et ne peut pas être tout entière sur deux surfaces ayant 

 les affections de celles dont nous venons de parler, puisque 

 ces affections suffiraient (préliminaires, second et troi- 

 sième théorème) pour transformer ces surfaces en surfaces 

 planes qui contiendraient 2. 



On peut donc énoncer ces deux théorèmes généraux : 



Premier théorème. — Varguesienne de toute cubique 

 gauche 2 indécomposable et ne rencontrant pas les arêtes 

 du tétraèdre de référence, est une courbe gauche indécom- 

 posable du 9 e ordre, ayant pour points triples les points 

 A, B, C, D, ne rencontrant pas ailleurs les arêtes de ce 

 tétraèdre, et ne pouvant être située sur aucune surface du 

 3 e ordre assujettie à avoir pour points doubles A, B, C, D, 

 ou sur un cône du second oindre assujetti à avoir pour 

 sommet l'un de ces 4 points et pour arêtes les droites allant 

 de ce sommet aux trois autres. 



Second théorème. — Varguesienne de toute cubique 

 plane 2 indécomposable et ne rencontrant pas les arêtes du 

 tétraèdre de référence, est une courbe indécomposable du 

 9 e ordre, ayant pour points triples les sommets A, B, C, D, 

 ne rencontrant pas ailleurs les arêtes de ce tétraèdre, et 

 pouvant être située tout entière sur une certaine surface 

 du 5 e ordre assujettie à avoir les points A, B, C, D pour 

 points doubles, ou sur un cône du second ordre ayant 

 pour sommet Vun de ces points et pour arêtes les droites 

 allant de ce sommet aux autres points. 



