( 105 ) 



PREMIER problème. — Une cubique i étant déterminée 

 par les G points A, B, C, D, 1, 2, déterminer les 2 autres 

 points communs à cette courbe et à un plan arbitraire Q, 

 passant par l'un de ces G points , le point A, par exemple. 



Si Ton prend pour tétraèdre de référence le tétraèdre 

 ayant pour sommets A, B, C, D, la question est évidem- 

 ment ramenée à déterminer l'intersection d'une droite i 1 

 et d'un cône Q' du second ordre, ayant son sommet en A 

 et déterminé par les cinq arêtes AB, AC, AD, Al', Aâ'. 



SecOiND problème. — Reconnaître si une droite A don- 

 née rencontre une cubique gauche déterminée par les 

 G points A, B, C, D, 1, 2. 



Soit / le plan déterminé par la droite A et le point A. 

 Soient, de plus, I et J les 2 autres points de rencontre, 

 que nous venons d'apprendre à déterminer, de la cu- 

 bique s et du plan /. Il suffira de constater si ces 2 points 

 I et J sont sur la droite A- 



VI. — Détermination de l'ordre de Varguesienne i' d'une 

 cubique ï, plane ou gauche, mais indécomposable, ne 

 rencontrant aucune des arêtes du tétraèdre de réfé- 

 rence (*). 



Nous n'avons toujours à suivre que la méthode exposée 

 dans le paragraphe III. 



i° Intersection de z' avec un plan P. — Les points 

 cherchés étant les points arguesiens des points, situés en 

 dehors des faces, communs à la cubique s et à une surface 



(*) Nous laissons au lecteur le soin facile d'étudier d'une manière parti- 

 culière le cas intéressant de la recherche de l'arguesienne d'une conique 

 dont le plan est arbitraire. 



