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propriétés que comporte celte définition commune (*); en 

 particulier on pourra reproduire ce lieu par points, abstrac- 

 tion faite de sa définition première, mais cela si toutefois il 

 est reconnu que par les k points particuliers en question 

 on peut faire passer une courbe et une seule de l'espèce 

 considérée. 



Nota. — Cette observation générale s'applique évidem- 

 ment aux courbes situées sur une surface donnée, comme, 

 par exemple, sur un plan, et aux lieux géométriques 

 représentés par des surfaces. 



Second théorème. — Pour que par six points donnés 

 dans l'espace A, B, C, D, 1, 2 on puisse faire passer une 

 cubique gauche indécomposable et une seule, il faut et il 

 suffit, de constater que 4 quelconques de ces points ne sont 

 pas dans un même plan. 



Pour démontrer ce théorème il suffît de se reporter à 

 la démonstration du précédent et d'observer : 1° que si les 

 6 points A, B, C, D, 1,2 ne sont pas 4 à 4 dans un 

 même pian, les points 1, 2 sont nécessairement situés en 

 dehors des faces du tétraèdre ABCD; 2" que la droite 1, 2 

 ne pouvant rencontrer les arêtes du tétraèdre ABCD, il en 

 est de même de la droite 1 ', 2', car si la droite A joignant 

 ces deux derniers points rencontrait AB, par exemple, le 

 plan arguesien du plan ABA contiendrait les 4 points 

 A,B, 1,2. 



Nota. — Je dois encore indiquer la solution de deux 

 problèmes qui nous seront utiles dans la suite. 



(') C'est là un des principaux avantages que présente la solution de 

 limporlaut problème de la construction d'un lieu géométrique défini par 

 un nombre suffisant de points. 



