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 des points I, 2). Donc !a première partie du théorème est 

 démontrée. 



En second lieu les 5 points A, B, C, D, 1, ne suffiraient 

 pas pour déterminer s, car les courbes arguesiennes, 

 prises par rapport au tétraèdre ABCD, de toutes les lignes 

 droites passant par le point 1' et ne rencontrant pas les 

 arêtes, seraient, comme nous l'avons vu, des cubiques 

 gauches indécomposables et distinctes, passant par les 

 5 points donnés. 



Observation générale. — Puisque 6 points quelconques 

 pris sur une cubique gauche sont nécessaires et suffisants 

 pour la déterminer, il y a lieu de chercher une règle indi- 

 quant si par 6 points particuliers donnés dans l'espace, 

 on peut faire passer une et une seule de ces courbes. 



D'une manière générale, sachant qu'une courbe d'une 

 certaine espèce est déterminée par k points, pris arbitrai- 

 rement dans l'espace, il y a lieu de chercher une règle 

 indiquant si par k points particuliers donnés on peut faire 

 passer une courbe et une seule de la même espèce. Cette 

 question se présente continuellement dans les applications. 

 Lorsqu'on a, en effet, à étudier un lieu géométrique par- 

 ticulier, sa génération par points peut résulter de sa 

 définition, comme elle peut n'être qu'une conséquence de 

 la résolution des équations qui le définissent et de la con- 

 struction de leurs racines. Dans les deux cas on cherche 

 toujours à obtenir a priori des points remarquables. Si 

 donc il arrive qu'on ait trouvé, par un procédé quelconque, 

 le nombre suffisant de points pour déterminer le genre de 

 courbe auquel appartient ce lieu géométrique,- on aura 

 obtenu de la sorte une nouvelle définition, qui est celle 

 commune à tous les lieux de son espèce, et qui permettra 

 de lui appliquer toutes les constructions graphiques et 



