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IV. — Détermination de l'ordre de l'arguesienne s' d'une 

 cubique gauche indécomposable i , passant par les A som- 

 mets du tétraèdre de référence. 



Pour obtenir l'ordre de s' nous allons suivre absolument 

 la méthode exposée dans le paragraphe précédent. 



1° Intersection de 2' avec un plan P. — Les points 

 cherchés étant les points arguesiens des points, situés en 

 dehors des faces, communs à la cubique 1 et à une surface 

 arbitraire du 5 e ordre, ayant les points A,'B, C, D, pour 

 points doubles, on voit que le nombre de ces points est 

 égal à 3 X diminué des points confondus en A, B, C, D, 

 c'est-à-dire de 2 X 4; donc 1' est d'ordre 9 — 8=1; 



2° Intersection de 2' avec un plan Q passant par A. — 

 On a à chercher le nombre des points, situés en dehors 

 des faces, communs à 2 et à un cône arbitraire du second 

 ordre ayant son sommet en A et contenant les arêtes 

 AB, AC, AD. Ce nombre est évidemment égal à 2 X 5 

 diminué : 1° du nombre 2, points confondus en A; 2° du 

 nombre 3, points confondus en B, C, D, ce qui donne, 

 pour le reste de l'intersection, le nombre 1. Donc le 

 point A n'appartient pas à 2'. 



On verrait de même que les points B, C, D n'appar- 

 tiennent pas à la ligne droite 1'. 



5° Intersection avec un plan R passant par AB. — On 

 a à chercher le nombre des points, situés en dehors des 

 faces, communs à s et à un plan arbitraire contenant AB; 

 ce qui donne le nombre 1 ; donc l'arête AB n'a aucun point 

 commun avec l'arguesienne 2'. 



On prouverait de même que les autres arêtes n'ont pas 

 de point commun avec cette droite. 



