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gauche i f (*) du 3 e ordre, ayant pour points simples les 

 sommets de ce tétraèdre, et ne rencontrant pas ailleurs les 

 arêtes de ce dit tétraèdre (**). 



Je vais prouver maintenant que cette courbe gauche i' 

 est indécomposable. 



En effet, si elle comprenait une ligne droite 0, cette 

 droite ne pourrait pas être située dans Tune des faces du 

 tétraèdre de référence, puisque un plan arbitraire P coupe 

 la courbe totale i r en trois points non situés sur ces faces. 

 Donc il y aurait sur une infinité de points (tous ceux non 

 situés sur les faces) dont les points arguesiens seraient 

 situés en dehors de ces faces et distribués distinctement 

 sur la droite 1. Donc tout plan r. contenant sans conte- 

 nir les autres branches de 2' (branches qui ne peuvent 

 non plus être situées dans les faces) aurait pour surface 

 arguesienne une surface *■' rencontrant la droite 2 en une 

 infinité de points distincts sans la contenir tout entière, 

 ce qui est impossible. 



On peut donc énoncer ce théorème général : 



Théorème. — L' arguesienne de toute ligne droite 2, ne 

 rencontrant pas les arêtes du tétraèdre de référence, est 

 une courbe gauche z', indécomposable du 5 e ordre , ayant 

 pour points simples les sommets h, B, C, D de ce tétraèdre, 

 et ne rencontrant pas ailleurs les arêtes de ce dit tétraèdre. 



(*) C'est une courbe gauche puisqu'elle contient les 4 sommets du 

 tétraèdre. 



(**) Les points de cette courbe qui sont situés à l'infini sont les points 

 correspondants aux points d'intersection de la surface r et de la droite -. 





