(98) 

 page 25 (*) de notre Mémoire sur les surfaces à points sin- 

 guliers, on se rend immédiatement compte que l'on peut 

 obtenir les tangentes en l'un de ces points, au point A, 

 par exemple, en procédant comme il suit : 



Imaginez le point H' arguesien du point H, intersec- 

 tion de la droite 2 avec la face BCD , pris par rapport à 

 la transformation arguesienne plane déterminée ('*) par le 

 triangle de référence BCD, et ayant pour rayons doubles 

 les intersections de ce plan avec les plans ABI a6 , ACI ÛC , 

 ADI arf . La droite AH' est la tangente demandée. 



5° Intersection de z' avec un plan R. — Supposons que 

 ce plan R passe, par exemple, par l'arête AB, et propo- 

 sons-nous de chercher le nombre de ses points communs 

 avec 2', situés en dehors des faces du tétraèdre. Cela revient 

 encore évidemment à chercher le nombre des points, 

 situés en dehors des faces, communs à la droite 2 et à un 

 plan quelconque passant par l'arête AB. Ce nombre est 

 donc égal à 1, et, par suite, puisque les points A et B 

 sont des points simples de 2', cette courbe s' n'a pas d'au- 

 tres points communs avec l'arête déterminée par ces deux 

 points. 



Le même raisonnement, appliqué aux autres arêtes, 

 prouverait que 2' ne les rencontre qu'aux sommets. 



Nous pouvons donc, en résumé, énoncer déjà ce ré- 

 sultat : 



U arguesienne de toute ligne droite 2, ne rencontrant 

 pas les arêtes du tétraèdre de référence, est une courbe 



(*) A ce propos, faisons observer que l'énoncé de cette règle contient 

 uue faute d'impression: ligne 4, au lieu de « bissecteurs des dièdres 

 AB, AC, AD , o lisez « ABI a & , ACI ac , ADI d; » même faute lignes 1 1 et 12. 

 [**) Voir sa définition, p. 10 du même Mémoire. 



