( 94 ) 



décrit une courbe qui peut comprendre des branches en- 

 tièrement situées sur les faces du tétraèdre et des branches 

 rencontrant seulement ces faces. C'est seulement V ensemble 

 de ces dernières brandies qui porte le nom de courbe ar- 

 guesienne de la courbe proposée. On la représente par la 

 lettre accentuée z (*); 



2° Si le point p. décrit une surface 2 , le point M décrit 

 également une surface qui peut comprendre des nappes 

 confondues avec les faces du tétraèdre de référence et des 

 nappes distinctes de ces faces. C'est seulement l'ensemble 

 de ces dernières nappes qui porte le nom de surface argue- 

 sienne de la surface proposée. On la représente par la lettre 

 accentuée 1' (**). 



Xota. — 1° Si le point u. n'est pas sur l'une des faces 

 du tétraèdre, il lui correspond toujours un point M et un 

 seul ; il y a de plus réciprocité entre ces deux points ^ et M : 

 l'un est le point arguesien de l'autre; 2° si le point a se 

 confond avec l'un des sommets du tétraèdre, il lui corres- 

 pond la face opposée et réciproquement. 



Nous devons encore rappeler trois théorèmes : 



Premier théorème. — La surface arguesienne de tout 

 plan P ne rencontrant pas l'un des sommets du tétraèdre 

 de référence est une surface P', indécomposable du 5 e ordre, 



(*) Dans la transformation arguesienne triangulaire plane , c'est seule- 

 ment aussi l'ensemble des branches, distinctes des trois côtés du triangle 

 de référence , qui porte le nom de courbe arguesienne de la courbe pro- 

 posée. 



(**) C'est seulement en vue d'abréger que nous donnons cette définition 

 analytique de rarguesienne d'une courbe ou surface. (Voir la définition 

 géométrique, p. 20, de notre Mémoire Sur les surfaces à points singu- 

 liers.) 



