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gauches, et qui partant permettra d'appliquer ce Principe 



à tous les êtres géométriques. 

 Voici son énoncé : 



Troisième loi. — Si une courbe gauche possède quatre 

 points multiples, dont la somme des ordres soit supérieure 

 à son degré, toutes ses propriétés sont rattachées à celles 

 d'une courbe d'ordre inférieur. 



Pour la démontrer, il est d'abord besoin de rappeler 

 quelques détails préliminaires. 



II. — Préliminaires. 



Définitions. — \° On appelle courbe gauche algébrique, 

 toute courbe commune à deux surfaces algébriques; 



2° Le degré d'une courbe plane ou gauche est marqué 

 par le nombre de ses points communs avec un plan arbi- 

 traire de l'espace; 



o° Nous dirons qu'une courbe gauche algébrique z est 

 indécomposable , si l'on ne peut faire passer, par une ou 

 plusieurs des branches qui la composent, une surface algé- 

 brique ne contenant pas toutes les autres branches. Dans le 

 cas contraire elle est dite décomposable ; 



4° Définition de Varguesienne d'une courbe ou sur- 

 face. — Soient 



x ; ij, z, t, 



les coordonnées d'un point fx, rapporté à un tétraèdre de 

 référence quelconque, dont les sommets sont A, B, C, D : 

 \° Si le point y. décrit une courbe?., le point M dont 

 les coordonnées sont 



x y z I 



