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 des courbes indécomposables, de degrés aussi élevés que 

 Von veut, assujetties seulement à avoir un certain nombre 

 de points multiples, arbitrairement distribués, dont toutes 

 les propriétés sont rattachées à celles de la courbe i. 



Qu'il nous soit permis, à propos de ce résultat, si fécond 

 en conséquences, de rappeler les paroles suivantes, pro- 

 noncées récemment à l'Académie des sciences de Paris 

 (séance du 7 mai 1877) par M. Chasles : 



« On se propose dans toutes les parties des sciences, 

 » surtout des sciences physico-chimiques et des sciences 

 » naturelles, de découvrir les lois générales qui président 

 » à tous les phénomènes de la nature. 



» Ces recherches font des progrès continus, qu'attestent 

 » nos Comptes rendus, comme ceux des Académies étran- 

 d gères; mais, dans les mathématiques se rapportant à la 

 » géométrie , on compte peu de lois générales. » 



Citons encore cette autre pensée du grand géomètre : 



« Les propositious les plus générales et les plus fécondes 

 » sont en même temps les plus simples et les plus faciles 

 » à démontrer. » Aperçu historique, p. 557. 



Cela dit , donnons l'énoncé de la seconde loi en question 

 qui conduit, relativement aux surfaces, aux mêmes consé- 

 quences que la première relativement aux courbes planes. 



Seconde loi. — Si une surface possède quatre points 

 multiples, dont la somme des ordres soit supérieure à 

 deux fois son degré, toutes ses propriétés sont rattachées 

 à celles d'une surface d'ordre inférieur. 



Dans la présente communication, je me propose de 

 démontrer une troisième loi de classification, déjà énoncée 

 p. 9 de notre Mémoire sur les surfaces à points singuliers, 

 qui permet d'étendre le Principe arguesien aux Courbes 



