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 soïdes oscillateurs différents, mais même qu'on ne peut 

 pas regarder la surface de niveau, dans toute l'étendue 

 d'une contrée, comme une surface régulièrement géomé- 

 trique. 



Ce sont ces différences entre l'astronomie et la géo- 

 désie, et leur dépendance des irrégularités de la figure de 

 la Terre, qui font l'objet des considérations soumises à 

 l'Académie par M. Adan. 



L'auteur se demande avec raison si ces discordances ont 

 toujours l'étendue et la certitude qu'on leur accorde géné- 

 ralement. Il montre, par un exemple numérique, que les 

 déductions géodésiques, telles qu'on les établit d'ordi- 

 naire, sont loin d'être sûres jusqu'à la dernière décimale 

 exprimée. En effet, si Ton passe, par le calcul, des coor- 

 données d'un sommet à celles d'un sommet un peu éloigné 

 en suivant une certaine chaîne de triangles, puis qu'on 

 revient au point de départ par une autre chaîne, on ne 

 retombe pas exactement sur les coordonnées de ce point. 

 Les erreurs des triangles interviennent. Mais même si l'on 

 revenait par la même chaîne, on ne retrouverait pas en- 

 core en toute rigueur les coordonnées primitives. Au 

 moins faudrait-il pour cela pousser les calculs numériques 

 plus loin qu'on n'a coutume de le faire. Il ne faudrait 

 négliger dans les séries aucun terme susceptible d'influer 

 sur la dernière décimale conservée; il ne faudrait pas sub- 

 stituer à certains facteurs de simples expressions appro- 

 chées; il faudrait enfin mettre aux logarithmes un nombre 

 de décimales toujours en rapport avec l'étendue numé- 

 rique du résultat à obtenir. C'est seulement à ces condi- 

 tions que Ton peut comparer avec fruit les coordonnées 

 géodésiques aux coordonnées astronomiques. 



Suivant l'ellipsoïde que l'on choisit, le point de départ 



