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 peu importante, de l'interprétation géométrique de cette 

 transformation, donnée par M. Beltrami, dans les Mémoires 

 de Bologne (*). 



Les formules connues depuis longtemps : 



m' = 2m (a -+- b -4- p), 

 a' = m — (h -f- p) , etc. 



ont pour analogues les relations : 



)n' = 3m — (a -+- 6 -+- c -+- /;), etc. # 



Ces formules, qui se déduisent aisément du mode de 

 transformation employé, véritient les relations qui expri- 

 ment le théorème de Riemann, sur la conservation du 

 genre. 



Dans le Mémoire de M. Beltrami , que nous avons eu 

 l'occasion de citer, cet auteur indique, sans s'y arrêter, les 

 courbes qui peuvent se déduire, les unes des autres, par la 

 transformation quadratique. 



En suivant une marche analogue, M. Saltel a déduit, de 

 sa méthode, une classification des courbes et des surfaces. 

 Cette classification ne diffère donc pas, au fond, de celle 

 qui a été proposée par Clebsch, et qui est basée également 

 sur la transformation quadratique. 



Dans le travail actuel, M. Saltel étend cette classification 

 aux courbes gauches. 



La transformation quadratique lui permet de retrouver 



(*) Intomo aile coniche di noue punti, Memorie della accad. delle 

 scienze dell'Istituto di Bologna, deuxième série, t. Iï, p. 383. 



J'ignorais l'existence de ce travail lors de mes précédents Rapports sur 

 les Mémoires de M. Saltel; c'est M. C, Le Paige qui me Ta fait connaître 

 tout récemment. 



