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volution de m.n points, nous verrons qu'il est possible d'en 

 déduire des relations entre les points (m — 1) ples et les 

 n points d'un groupe. 



Nous leur donnerons, en général, le nom de relations 

 harmoniques du n mc ordre et de la m mc classe. 



Nous nous occuperons particulièrement de l'involution 

 de neuf points, ce qui suffira, pensons-nous, pour faire 

 connaître le mode de recherche à employer. 



Soit 



F (x, y) = (a x z h- ùarfy ■+- Za^y* -+- a z y z ) 



-+- >., (b Q x z -+• ob l x 2 y ■+• 56 2 x*/ 2 -+- bjf) = 



w 



l'équation de définition. 



Adoptons la seconde forme donnée à l'équation aux 

 points doubles, nous trouvons 



o x 2 -h Sa^xy -+- a 2 2/ 2 «i# 2 -+- 2a 2 acî/ -+- a 5 i/ 2 

 6 x 2 -+- %b L xy -+- 6 2 t/ 2 6 4 x 2 -+- 26 2 x?/ -+- b- y~ 



= 0; (2) 



c'est le Jacobien des deux formes; nous pouvons l'écrire 



a a t 

 b b t 



ao<*î 

 b bi 



*y 



a Q as 

 b b z 



2 i W.I* 



a,a 2 

 o i x-y 



OsffJ 4 



(3) 



Si nous convenons de représenter les déterminants 



6 6 t 



O «2 

 6<& 



, etc., 



par les symboles 



(01), (02), etc., 



