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Sur les points multiples des invalidions supérieures; par 

 M. C. Le Paige. 



Wlapport de M. Folie. 



« Dans des Notes précédentes, M. Le Paige a étudié les 

 relations qui existent entre les points w upIes d'une in vol u- 

 tions à (n-t-l)u points, et un groupe de n points qui font 

 partie de cette involution; et il a déduit, de cette recher- 

 che, la théorie des points conjugués harmoniques des dif- 

 férents ordres. 



Dans le présent travail, il montre comment on peut 

 trouver les relations analogues entre les points (m — l) uples 

 d'une involution à mn points, et les groupes de n points qui 

 en font partie. 



Après avoir donné l'équation générale de ces points 

 (m — l) u P les , il recherche, en particulier, les conditions har- 

 moniques dansl'involulionde9 points, et arrive à les expri- 

 mer sous la forme d'un déterminant multiple, ou, ce qui 

 revient au même, au moyen de plusieurs relations entre 

 les coefficients de l'équation aux points multiples, et ceux 

 d'une des formes qui définissent l'involution. 



Mais, pour pouvoir en conclure la définition des poinls 

 conjugués harmoniques du o e ordre et de la 3 e classe, il 

 fallait examiner dans quel cas une forme cubique et une 

 forme biquadratique peuvent être regardées comme défi- 

 nissant de tels points : M. Le Paige fait voir que cette 

 condition est remplie lorsqu'un certain covariant biqua- 

 dratique gauche de ces deux formes est identiquement 

 nul; ensuite, que ce covariant jouit d'une autre propriété 



