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 COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



Principe de la théorie des faisceaux; par M. F. Folio, 

 membre de l'Académie. 



Dès le commencement de la découverte du rapport 

 anharmonique du n e ordre, nous nous sommes préoccupé 

 de l'appliquer à la génération de lieux du même ordre; et 

 les énoncés suivants, que nous donnions dans noire pre- 

 mière Noie sur ce rapport anharmonique (*), témoignent 

 que déjà nous étions sur la voie : 



« Los .intersections de trois faisceaux du troisième 

 » ordre sont sur une courbe du même ordre, qui passe 

 » par les centres de ces faisceaux, 



» théorème dans lequel le terme de faisceaux du troisième 

 » ordre a une signification précise, que nous développerons 

 » prochainement. 



» Il en est de même encore des intersections de trois 

 » faisceaux homographiques du troisième ordre, etc. » 



Ce n'est pas toutefois, sans une certaine appréhension , 

 que nous étendions ainsi, aux faisceaux du troisième 

 ordre, le mode de génération des coniques au moyen de 

 ceux du second. 



Il se présentait en effet tout d'abord, dans cette généra- 

 lisation, une très-grande difficulté : 



Dans la théorie des faisceaux du second ordre, on n'a 



(*i Ma communication sur le rapport anharmonique du n e ordre a paru 

 dans le Bulletin de novembre 1877, 2'' série, t XLIV, p. 469. 



