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 hexagone de Brianchon forment les côtés successifs d'un 

 hexagone de Pascal, 



ces théorèmes, sur l'importance desquels nous avons 

 insisté dans le numéro cité du Bulletin, doivent donc por- 

 ter, sauf erreur , le nom de E. Catalan. Les seules décou- 

 vertes qui nous appartiennent encore dans cette synthèse 

 des théorèmes de Pascal et de Brianchon sont 



en premier lieu , la combinaison des théorèmes de 

 M. E. Catalan avec ceux de Steiner, dont voici les 

 énoncés : 



Les intersections successives des côtés alternants d'un 

 hexagone de Brianchon forment les sommets successifs d'un 

 hexagone de Pascal, et 



Les jonctions successives des sommets alternants d'un 

 hexagone de Pascal forment les côtés successifs d'un hexa- 

 gone de Brianchon, 



combinaison qui donne naissance à une série indéfinie 

 d'hexagones de Pascal et de Brianchon ; 



en second lieu, la possibilité d'étendre cette même syn- 

 thèse aux polygones conjugués inscrits ou circonscrits à 

 des courbes supérieures, polygones pour lesquels nous 

 avons démontré l'extension des théorèmes de Pascal et de 

 Brianchon (1). 



(1) Voir Fondements d'une Géométrie supérieure cartésienne. 



