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rayons de réfrangibilités différentes. Désignons par n etn' 

 les indices de réfraction des rayons bleu et rouge par rap- 

 port à Pair, puis par Z la distance zénithale apparente de 

 l'étoile, pars l'angle ex- 

 cessivement petit / A t' 

 qui est compris entre 

 les tangentes Xt et At' 

 aux deux rayons bleu 

 et rouge au point où ils 

 arrivent à l'observa- 

 teur. Désignons par a le 

 rayon terrestre CA et par 

 v l'angle ACm au centre 

 terrestre et estimé en 

 parties du rayon, angle 

 qui est compris entre 

 la verticale YC du lieu 

 de l'observateur et la 

 ligne Cm joignant le 



centre terrestre à un point quelconque m de la trajectoire 

 du rayon bleu dans l'atmosphère. J'ai démontré, en m'ap- 

 puyant sur l'équation de la trajectoire décrite par un point 

 lumineux dans la partie inférieure de l'atmosphère (1), que 

 si l'on désigne par D l'écartement m m' des rayons bleu 

 et rouge en m, on a pour la valeur de D : 



D = a.v 



sin s 



a.v' 



sinZ sinZ 



(?i 2 — n*) 1 42,89 ( P ); 



(p) exprime ici la densité de l'air au point A commun aux 

 deux rayons, c'est-à-dire à l'endroit des observations. 



(1) Laplace, Mécanique céleste, tome IV : Des réfractions, § II. 



