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 que 



D (w : t, j;-i\ j'; ...)=» A (w:i,j; *',/,...)■ . . 



où le symbole A représente la différence de deux dénu- 

 méranls. 

 Dans le cas actuel 



A (5: 3, 2; 4, 1) = 2. 



Il existe donc deux covariants linéairement indépen- 

 dants. 



La forme générale des différen liants en x, sources de 

 ces covariants, est nécessairement la suivante 



S = (Aa « 3 -+- Ba t a s ) a -4- (Ca a 2 -+- Dafja, -+- Ea a,o 2 -+- Fa5a 3 , 



les lettres A, B, C, D, E, F, représentant des coefficients à 

 déterminer au moyen de l'équation 



On trouve ainsi 



2 \xd y \ S==0. 



5A -+- B -t- C = 



C -+- D -4- E = 0, 



2B-*- D=0, 



E -^ 5F = 0. 



Nous pouvons observer que, parmi les solutions de ce 

 système d'équations, les plus simples s'obtiennent en fai- 

 sant les hypothèses 



B = 0, E = 0. 



(*) Cette relation, trouvée par M. Cayley, et admise par lui comme 

 exacte, V. A second memoir upon Quanlics, Philos. Trans , t. CXLVI, 

 p. 107, vient d'être rigoureusement démontrée par M Sylvester : Sur les 

 actions mutuelles des formes invariantives dérivées, Journ. de Borchardt, 

 t. LXXXV, p. 89 et suivantes. 



