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Quant au covariant »£, il ne peut différer que par un 



facteur constant de la première transvection de a$ sur le 



hessien de a*. 



Si l'on pose 



A l = 10 = (ap)«a,p x , 



on trouve 



(aa) [*p)*alp x = %aw)a\Wr 



Par suite, on a 



C*^^[(aa) 3 o^-5(at(;)«> 2 ], 

 ou encore 



C* = 2 [p . v — 3 (au?)a*wj , 



ce qui est l'expression de Ci en fonction entière et ration- 

 nelle des trois covariants fondamentaux 



p = (aafa x9 v = pl* (aw)alw 9 . 



II. >*ous ajouterons, à cette courte Note, l'expression 

 de l'invariant du dixième ordre d'une forme sextique 

 binaire, dont la réduction à zéro exprime que les six 

 points représentés par la forme sont conjugués harmo- 

 niques du troisième ordre. 



Cette question se rattache intimement à la précédente, 

 puisque les points triples d'une involution du troisième 

 ordre el de la quatrième classe sont conjugués harmo- 

 niques d'un terne de points de l'involution. 



Si l'on pose 



(a ls a 2 , a 3 , o 4î a 5 , o 6 , a^x, y)« = a* = b* = ... , 

 Î = (a6) 4 aî6;, 



A = (ab)\ B = («')*, C = (iiy (i'i'J (i"i)\ 



et que l'on représente par A le discriminant de a%, cet 



M. C. Jordan a traduit l'expression Ueberschiebung : Sur les covariants 

 des formes binaires , C. H. t. LXXXV1I, p. 203, et à celui d'alliance, pro- 

 posé par M. Svn ester, C. R. t. LXXXVIl , p. 44a. 



