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On aura successivement : 



°ik = fl . i, k = «.-Si.* 



= . . • SS di 



ou 



a fl = a r4 = 0, 





r étant inférieur à A. Soit , ensuite, i=mk •+■ À\ On trouve 



alors : 



a,; = «** = x*. 



Il est facile, d'après ces remarques, d'écrire immédia- 

 tement un déterminant X n formé d'après les trois lois 

 données plus haut. Ainsi, par exemple, en faisant ?i = 6, 



on trouve : 



x, 



x, x 2 



Xj x 3 



x, x 5 x, 



x. x 5 



X t Xj x 3 x $ x 6 



On a d'ailleurs, en général, 



X„ = x 1 x, ...x n , 

 d'après la seconde loi. 



II. 



X 6 



PRODUIT DE DEUX DÉTERMINANTS FORMÉS DIAPRES LES LOIS 

 PRÉCÉDENTES. 



Cherchons le produit de deux déterminants de même 

 degré : 



a»«?--- 5 o,„ 





