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horizontale, sont proportionnels aux puissances (0)(1)(2; 

 (3)(4)(5)(6)(7)(8) de la racine commune. 



Cas de deux racines communes. Soient a, [3, les racines 

 communes. On aura : 





o 



(/a, 

 9?» 







ou, explicitement : 



a/a, 1 

 = 0, 



=o. 







?9h i 



= 0, 



= 0; 



a 3 0a, 1 



0; 



a,(I0)-+-a,(f>0) 



oo (40) -*- o,(20) 



ao(20) 



6,(10) + 6,(20) 



6 (10)+ 6,(20) 



b (20) 



a, (30) 

 a* (30) 

 a, (30) 

 63 (30) 

 6 2 (30) 

 6,(30) 

 6 (30) 



a 4 (40) -4- a 5 (50) = 0, 



« 3 (40) + a,(50) + a 5 (G0) = 0, 



a 2 (40) + cr 5 (50) + a, (GO) H- a s (70) = 0, 



6,(40) =0, 



M40) + 6,(50) = 0, 



6 2 (40) + 6 3 (o0) + 6,(00) = 0, 



6,(40) + 6 2 (50) + 6 3 (G0) + 6,(70). 



Éliminant les sept quantités (10), (20), (30), (40), (50), 

 (60), (70) entre ces sept équations, on trouve une équation 

 de la forme ^=0, r x étant un certain mineur, du 7 e ordre, 

 de R. On peut démontrer de la même manière que l'on a : 

 r 2 = 0, r 3 i=0, ...,r|,r 2 ,r 3v .. désignant tous les mineurs 

 du 7 e ordre de R, contenus dans le tableau rectangulaire : 



a 2 a 3 a, a 



a, a 2 o 3 a, o s 



R 2 



a a, o 2 a 3 a, a 5 



6, 6 2 6 3 6, 



6 6, 6, 6 3 6, 



6 6, 6 2 6 3 6, 



6 6, 6, 6 3 6, 



