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Par conséquent : 

 = 0, 



Ou Cm 

 C 2 j C& 



c n c 23 



^32 C33 



= 0, 



C Zî C 33 

 C 12 C 13 



0, 



On peut établir, de cette manière, que tous les premiers 

 mineurs r^, r 2 , r 5 , ... du déterminant de Cauchy ; 



sont nuls, s'il y a deux racines communes. Les mineurs 

 des déterminants r, par rapport aux éléments d'une ligne 

 horizontale, sont encore proportionnels à des fonctions 

 symétriques des racines communes, qui permettent de 

 déterminer celles-ci. 



— La Classe s'est occupée ensuite des préparatifs de la 

 séance publique annuelle qui aura lieu le mardi 17 de ce 

 mois, à 1 heure, dans la grande salle de marbre du Palais 

 des Académies. 



Le programme de cette solennité a été composé de la 

 manière suivante : 



1° Sur certains phénomènes énigmatiques de l'astrono- 

 mie, discours par M. Houzeau, directeur de la Classe et 

 président de l'Académie ; 



2° Notice biographique sur Barthélémy-Charles Du Mor- 

 tier, par M. F. Crépin ; 



3° Un mot sur la pêche de la Baleine et les grandes dé- 

 couvertes du pôle arctique, par M. P.-J. Van Beneden ; 



4° Proclamation , par M. le secrétaire perpétuel, du ré- 

 sultat du concours et des élections. 



