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successivement, dons chacun des trois termes, des ac- 

 cents', "et 999 . 



De même, l'identité 



1 > (x— jr,)(.r — xj ... (r — xj =^0 



pewf servir à définir l'involution du n e ordre. 



Déduire anahjtiquement ou géométriquement, de cette 

 forme, les autres formes de l'involution du n c ordre, qui 

 correspondent aux formes connues de l'involution du 

 2 d ordre. 



Chercher, en outre, la notion qui correspond, pour h 

 n e ordre, à celle du rapport anhar monique dans le second- 



Au lieu de traiter ces deux questions, Fauteur du Mé- 

 moire se borne à étudier l'involution du n e ordre, en se 

 plaçant à un point de vue qu'il croit entièrement neuf. 

 Comme il le dit dans l'Introduction, il a considéré une in- 

 volution comme l'ensemble des groupes de valeurs de cer- 

 taines variables, satisfaisant à une équation qu'il a appelée 

 équation de l'involution, et il ajoute : « Il est bon de 

 remarquer qu'il y a, entre ces deu\ manières de considérer 

 l'involution, la même différence qu'entre l'équation d'une 

 conique et la condition qui exprime que six points sont 

 situés sur une conique. » 



Pour l'auteur donc, indiquer qu'un 6 e point appartient 

 à une conique, déterminée par 5 points fixes, ne revient 

 pas au même que de donner l'équation de la courbe; et le 

 théorème de Sturm : si 5 coniques passent par 4 points 

 fixes, une transversale quelconque les coupe en trois cou- 

 ples de points en involution, n'a pas toujours été entendu 

 dans ce sens général : si n coniques passent par 4 points 



