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Quoiqu'il ait encore été devancé, à certains égards, dans 

 cette idée, par MM. August (1) et Saltel (2), cette partie 

 serait la plus intéressante du travail, si l'auteur avait su 

 en tirer parti. 



Ayant reconnu que les points singuliers, dans l'involu- 

 lion du 5 e ordre, sont les racines de l'équation 



Z*(AC — B 2 )-*-/(AD — BC) -t-BD— C 2 = 0, 



il ne s'aperçoit pas que celle-ci est simplement le hessien 

 de l'équation aux points triples 



Ar -4- 5Bà 2 -t- 5C). -*- D = 0. 



Cette remarque lui aurait permis de généraliser la notion 

 à un autre point de vue. 



Dans le § 7, il s'occupe dévolutions qu'il croit égale- 

 ment nouvelles, et qu'il appelle involutions du n e ordre et 

 du p c degré; elles ont déjà cependant été définies par Pon- 

 celet, et étudiées par M. Le Paige dans les travaux cités 

 plus haut. 



Les applications géométriques sont certainement la 

 meilleure partie du Mémoire, quoiqu'elles renferment 

 également peu de propriétés nouvelles. 



Après avoir reproduit en partie les théories de MM. Du- 

 rége et Weyr, l'auteur interprète les points singuliers des 

 involutions supérieures; il aurait pu retirer de cette idée, 

 Tune des plus neuves du travail, plus de fruit qu'il n'a 

 fait. Sa génération d'une surface du troisième ordre a déjà 



(1) Disquisitiones de superficiebus terlii ordinis. Dissertation inaugu- 

 rale, Berlin 1862. 



(-2) Mélanges de Géométrie supérieure, Bruxelles 1876, t. XXVII et 

 Mémoires in-8°. 



