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toutes évidentes, puisque les éléments de la première co- 

 lonne sont nuls , par hypothèse. Écrites sous une forme 

 plus explicite, ces relations deviennent : 





Po(iO) 



Mm 



Pi(20) 



Pi (30) 



p«(30) 



P*[W) 



P*m 

 p*m 





7> 5 («0) = 0, 



p {0\) -*- pi{\\) + p$\) + p s {*l) 4-p 4 (4l 

 /) (02) -*- p,(i2) + p t (22) h- p,(32) + p 4 (42 



p,(50 



Ps(»2) 



0, 



o, 



Relations entre trois oit un plus grand nombre de 

 racines. Ce qui précède s'étend sans peine à un nombre 

 quelconque de racines. Pour trois, on a , par exemple, 



0; 



/?o(OIO)-4-^(iiO)+^(2IO)-t-/7 3 (3iO)-4-p 4 (4IO)+p 5 (510) = 0, 

 p (mnp) -+-/> Â (w -i- ! , m/?) + p 2 (w + 2, np) + p z {m -h 5, >*/>) 

 -+-/? 4 (»< -t- 4, wp)-Hp 5 (m h- o,;*/?) = 0. 



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PUEM1EKE METHODE D ELIMINATION. 



Rappel de la méthode dialy tique , ou cas d'une seule 

 racine commune. Soient deux équations de degré quel- 

 conque, Tune du o e degré, par exemple ; l'autre du 4 e : 



fx = « -+- a t x ■+- o 2 x 2 h- a 3 x 3 -t- a 4 x 4 



gx = t) -+- 6 4 X ■+- 6^ 



6, x 4 



0, 



= 0, 



