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 Si a est une racine commune, nous aurons les relations 



gcc = , agra = , a?g 



que Ton peut écrire : 



0, a ya = 0; 



0, a 3 <Ja = , a K ga. = 



o, 



</ 5 (7) = 0, 



« 4 (7) + a b (8) = 0, 



a (0) + a 4 (4) + a*(2) + a,(3)+a 4 (4) + a 5 (5) = 0, 



o (i) + o 1 (2) + a î (5) + aJ(4)H-a 4 (5)H-a 8 (6) ! 



a (2) + a,(5) h- a,(4) + « 3 (S) + a 4 (6) • 

 + a (3) + « 4 (4) -+- a, (5) + a 3 (6) 

 6(0) -4- 6 t (i) + 6,(2) + 6,(3) + 6 4 (4)=0, 



6 (1) + 6 t (2) + 6,(3) + 6,(4) + 6 4 (5) = 0, . 



+ 6 (2) + 6,(5) + 6,(4) + 6,(5) + 6,(6) = 0, 



6 (3) + 6, (4) + 6,(5) + 6,(6) +■ b t (7) = 0, 



+ 6 (4)+6 1 (5) + 6,(6) +6 3 (7) + 6 4 (8) = 0. 



Éliminant (0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) entre ces neuf équa- 

 tions, on trouve 



R = ; 



R étant le déterminant de Sylvester, que nous écrivons ci- 

 dessous, en laissant vide la place des éléments nuls : 



6 6 4 6j 6 3 6 4 

 6 6j 6, 6 5 6 4 



Les mineurs de R, par rapport aux éléments d'une ligne 



