L'ANNEE BIOLOGIQUE. XLi\ 



\. — Les fohmules mathématiques de la cicatrisation des plaies. 



Deux parts sont à considérer dans les recherches mathématiques 

 sur 1,1 cicatrisation des plaies. Un premier groupe d'auteurs cherche 

 à établir des formules purement empiriques, permettant de suivre 

 praliquement l'évolution de la plus grande part du phénomène; un 

 second groupe tente la construction de théories plus élevées au point 

 de vue mathématique, quoique à vrai dire les fonctions finales obte- 

 nues, malgré leur grand intérêt, soient souvent encore à peine des 

 indications sommaires, susceptibles tout au plus d'être discutées en 

 première approximation. 



Formules empiriques. — Les premières recherches quantitatives sur 

 les phénomènes de cicatrisation paraissent être celles de SPAirs et 

 LoEB (1) et de Carrel (2) qui, classant les gros faits de l'évolution 

 d'une plaie expérimentale, mirent en évidence que le facteur fonda- 

 mental probable de la vitesse de cicatrisation, ou de l'époque de fer- 

 meture de la plaie, est la surface de celle-ci. « The'larger the wound, 

 disent Spain et Loeb, the earlier Ihe closure of the wound takes 

 place », ce qui est peut-être trop schématique. Si S et S' sont les surfaces 

 d'une plaie à deux époques de sa cicatrisation, V et V les vitesses 

 de cicatrisation (c'est-à-dire la diminution de surface en fonction, du 



S V 

 temps) aux mêmes époques, on a^y = y?, c'est-à-dire que la vitesse 



de cicatrisation est proportionnelle à la surface de la plaie (Carrel 

 et Hartmann^); cette expression, admise en toute première approxi- 

 mation, ne présentait d'ailleurs qu'un accord schématique avec les 

 faits : pratiquement on reconnut bientôt que la vitesse diminue moins 

 vite que la surface. 



La première véritable formule empirique de l'évolution d'une plaie 

 semble avoir été donnée par Lecomte de Noïjy; elle réalisa^-*' des coïnci- 

 dences pratiquement très satisfaisantes avec la réalité; malgré quelques 

 critiques de divers milieux médicaux qui n'ont peut-être pas compris 

 son intérêt, elle a eu d'incontestables succès d'applications (voir par 

 exemple : Tuffier et Desmarres '■♦). Elle représente une relation de dif- 

 férences permettant d'extrapoler de proche en proche, et dans laquelle 

 la surface actuelle de la plaie est fonction de sa surface antérieure, 

 du temps, et d'un coefficient spécifique caractéristique de l'individu 

 et de l'état initial de la blessure. Cette formule peut être mise sous la 

 forme générale : 



^^~^"" = t [f + l/T) (I) 



t 



St étant la surface de la plaie au temps /, S^^ ^,, la surface mesurée 



(1) Voir iiussi LOEn et Addiso.n, Arcfi. Entiviclcelunr/smechanik (-1911-1913); Spai\. Journ. 

 l'xper. Med. (1915'. 



(-2) Des expériences quantitatives de Cahrel (1;)08) antérieures à celles de Spain et Loep. 

 sont rapportées en 191C par Lecomte df. NoI'yS, Carkel et Hartmann 3, Hartmann'', mais 

 données comme inédites. 



la\nél: BiOLOGioui:, x^cii. 1917. d 



