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• hélicoïdales ou différemment tordues de l'intestin, de l'estomac, du cœur 

 etc., dessine des lignes géodésiques telles que leur contraction a toujours un 

 effet maximum. Les figures en réseau résultent le plus souvent de l'entre- 

 coupement de deux ou plusieurs figures hélico'idales géodésiques. Le mou- 

 vement hélicoïdal de beaucoup d'infusoires est dû à une forme arquée de 

 l'axe déterminant un mouvement circulaire transformé en hélice par la 

 rotation de l'animalcule autour de son axe. — XI. Les géomètres décri- 

 vent deux sortes de spirales : la première est la spirale d'Archimède dont 

 tous les tours sontéquidistants. Elle est engendrée par un cylindre contourné 

 en spirale ; l'on peut s'en faire une idée par un boudin contourné en spi- 

 rale dont les tours se touchent, tels qu'on en voit à l'étal des charcutiers; 

 elle n'a point d'application dans les formes animales. La seconde est la 

 spirale logarithmique. On peut la considérer comme formée par un cône très 

 allongé contourné en spirale. Ici le rayon vecteur s'accroît non plus d'un 

 mouvement uniforme à une vitesse constante, mais d'un mouvement accé- 

 léré, en sorte que les tours sont de plus en plus écartés à mesure que l'on 

 s'éloigne du centre. L'auteur donne ici son développement mathématique 

 dont l'utilité pour illustrer des choses aussi simples ne s'aperçoit pas très 

 bien. La spirale logarithmique sert de base à un grand nombre de forma- 

 tions organiques ; quand la base du cône s'accroît moins vite que le rayon 

 vecteur, la spirale est à tours non contigus ; c'est le cas de la corne des 

 ruminants. Plus souvent les tours sont contigus, comme dans les Planorbes. 

 ou même -ils empiètent les uns sur les autres déterminant une ligne de 

 suture spirale, comme dans les ammonites. On peut concevoir cette forma- 

 tion comme résultant de la collaboration de deux forces : une force d'ac- 

 croissement linéaire rectiligne et une force défle.ctive toujours perpendicu- 

 laire à la précédente et déterminant l'enroulement. Du rapport de ces deux 

 forces résultent les caractères spéciaux de chaque formation spirale. Quand 

 l'enroulement se fait non dans un plan, mais sur un cône, on a la forme 

 réalisée par les Gastéropodes turbines.- Dans ce cas, la force déflective est 

 réalisée par le muscle columellaire. Quand ce muscle manque, comme chez 

 le Nautile, le siège de la force déflective n'est pas connu. Les opercules des 

 Gastéropodes sont souvent aussi des spirales logarithmiques et l'opercule en 

 se développant tourne pour rester toujours adapté à la forme de l'ouverture. 

 Application de ces principes aux diverses coquilles des Céphalopodes, des 

 Gastéropodes et des Lamellibranches. Ces derniers développent simultané- 

 ment deux valves qui se gênent l'une l'autre au point que, après un petit ac- 

 croissement spiral, le bord intéiûpur de l'ouverture de la coquille cesse de 

 s'accroître et l'accroissement se limite au reste de l'ouverture, suivant une 

 portion de courbe spirale très ouverte. — XII. Quand le Foraminifère est 

 une masse simple, il est formé d'abord par une gouttelette de protoplasma 

 dont la forme est le résultat d'un équilibre entre ses forces intérieures, sa 

 tension superficielle et le liquide ambiant. Bientôt une enveloppe rigide, for- 

 mée d<' carbonate de chaux, d-'abord absorbé, puis excrété par adsorption, 

 vient fixer définitivement cette forme; quand une seconde loge s'ajoute 

 à la première, il se produit d'abord mie nouvelle goutte protoplasmique 

 nue, dont la forme est conditionnée comme ci-dessus, sauf la différence 

 qu'introduit l'existence d'ime contrainte due à la première loge fixe, 

 laquelle s'entoure d'une enveloppe calcaire, et ainsi de suite. Ainsi les 

 coquilles polythalanies se forment par des inciéments successifs, toujours 

 semblables à eux-mêmes et qui laissent la coquille entière toujours sem- 

 blable à elle-même. Les géomètres appellent « gnomon » toute figure qui, 

 ajoutée à une autre, accroît celle-ci en la laissant semblable à elle-même. 



