MUSCLE LATÉRAL DES POISSONS 503 



sur l'arc HH'H"H'" : soit H'. A ce moment, la fibre musculaire EH a 

 pris la position EH'. La force /, née de la contraction de cette fibre, res- 

 tant constante dans toutes les positions que peut prendre celle-ci, portons 

 sur la droite EH' une longueur E"H' égale à E'H, mesurant en intensité 

 et en direction la force /. Si nous composons cette force, nous aurons 

 pour composante agissante la droite H'D' dont la longueur, comme je 

 vais le démontrer, est plus grande que celle de la composante HD de la 

 précédente position de la fibre. Pour cela, il me suffit de montrer que 

 l'angle E"H'D' est plus petit que l'angle correspondant E'HD du précé- 

 dent triangle rectangle. En effet, le triangle E'HD étant rectangle peut 

 être inscrit dans une demi-circonférence. Les angles aigus de ce triangle 

 ont chacun pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés ; si 

 l'un de ces angles diminue, l'arc qui lui sert de mesure diminue également 

 ainsi que la corde qui le sous-tend ; mais alors, l'arc qui mesure l'autre 

 angle aigu augmente nécessairement ainsi que sa corde puisque la somme 

 des 2 arcs sous-tendant les 2 angles aigus égale toujours 180°. Donc, 

 si l'un des angles aigus d'un triangle rectangle diminue, le côté opposé 

 à cet angle diminue également ; mais par compensation, l'autre côté de 

 l'angle droit s'accroît. Considérons les 2 triangles E'HD et E"H'D'. 



La tangente H'D' forme avec la tangente HD un certain angle D'MD ; 

 cet angle et l'angle H'AH, de valeur a, sont égaux comme ayant leurs 

 côtés respectivement perpendiculaires. Si nous menons par le point M une 

 parallèle NM à E'H, nous formons un angle NMD qui est égal à E'HD 

 comme correspondant ; le déplacement de la tangente de HD en H'D' a 

 pour effet, comme le montre bien la figure, de diminuer la valeur de 

 l'angle NMD d'une quantité égale à l'angle a. Mais en même temps que 

 la tangente se déplace ainsi, la fibre musculaire passe de EH en EH', 

 c'est-à-dire qu'elle s'incline par rapport à sa direction primitive, d'un 

 angle HEH'. Si par le point E' on mène la rdoite ET parallèle à EH\ 

 on forme un nouvel angle HE'P qui est égal à l'angle HEH' comme 

 correspondant. Or cet angle HE'P diminue d'autant l'angle HE'D ; 

 mais comme ce dernier est complémentaire de l'angle E'HD, celui-ci 

 se trouve en réalité augmenté de l'angle HEH'. Ainsi d'une part l'angle 

 E'HD diminue d'une quantité a ; de l'autre, il augmente d'une quantité 

 HEH' ; cherchons la valeur de ce dernier angle. 



Les 2 angles a et HEH' sont limités l'un et l'autre par l'arc HH' ; 

 cet arc étant décrit du point A, c'est-à-dire du sommet de l'angle a, 

 mesure la valeur de l'angle y.. L'autre angle HEH' peut être considéré 



