504 RENÉ CHEVREL 



comme formé par 2 sécantes EH et EH' coupant en H et H' la circon- 

 férence décrite du même point A avec AH comme rayon. Ces 2 sécantes 

 présentent 3 cas à considérer. Si le sommet de l'angle formé par les 

 2 sécantes est situé sur la circonférence même, cet angle étant inscrit 

 a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés ; il vaut donc 



— ; si le sommet est extérieur à la circonférence, la valeur de l'angle est 



égale à la demi-différence des 2 arcs interceptés ; elle est donc plus petite 



que — ; si enfin le sommet est en dedans de la circonférence, la valeur 



de l'angle est égale à la demi-somme des 2 arcs interceptés par ses 



côtés et leurs prolongements; dans ce cas, elle serait supérieure a — 



elle pourrait être égale ou même supérieure à a. Dans les 2 premiers cas, 

 l'angle E'HD diminue d'une quantité a ; il augmente d'une quantité au 



plus égale à — ■ ; donc en résumé, cet angle diminue d'une quantité 



au moins égale à a — — = -— . Quant au 3 e cas, il ne peut jamais 



se présenter. En effet, le centre A de l'arc décrit est toujours plus rap- 

 proché du septum mobile BH que du septum fixe CE ; par conséquent 

 l'arc décrit du point A comme centre avec AH comme rayon coupera 

 toujours la fibre EH en un point R qui sera compris entre les 2 septa ; 

 le point fixe E de la fibre restera donc en dehors du cercle et l'angle 

 qui aura ce point comme sommet rentrera dans le second cas envisagé. 

 Si le centre A du cercle se trouvait placé juste au milieu de l'intervalle 

 qui sépare les 2 septa, le cercle passerait par le point E et l'angle qui 

 aurait ce point pour sommet rentrerait dans le second cas envisagé. 



Ainsi l'angle E'HD formé par la fibre EH et par la tangente menée 

 en H au cercle décrit du point A avec AH comme rayon, diminue gra- 

 duellement à mesure que H se déplace le long de ce cercle ; il en est de 

 même du côté E'D qui lui est opposé dans le triangle rectangle E'HD, 

 et comme l'hypoténuse E'H de ce triangle reste de longueur constante, 

 l'autre côté de l'angle droit HD, en vertu du théorème sur le carré de 

 l'hypoténuse, doit au contraire augmenter. Mais ce côté qui s'accroît 

 n'est autre que la composante agissante de la force/ qui sollicite le point B ; 

 celui-ci se trouve donc tiré de plus en plus fort vers la limite de contrac- 

 tion de la fibre. Dans «on mouvement, le point H atteint un point H" tel 

 que la tangente menée en ce point passe par le point fixe E de la fibre ; 



