1332 Enriques, Wachstum und seine analytische Darstellung. 



ständig, ebensowohl bei autokatalytischen Reaktionen wie bei der 

 benutzten logarithmischen Funktion. 



Wäre diese Annahme richtig, könnte man natürlich nicht mehr 

 sagen, dass die Senilität mit ihren mehrfachen Erscheinungen, als 

 die Fortsetzung derselben Prozesse zu betrachten sei, die schon 

 vorher, lange vorher, seit den ersten Stadien der ontogenetischen 

 Entwickelung angefangen haben. Im Gegenteil hatte ich in einem 

 Artikel über den Tod 2 ) für eine solche Annahme gekämpft. Ich 

 wollte daher die Frage des Wachstums näher studieren, von ihren 

 biologischen Seiten, und besonders untersuchen, welchen Wert man 

 seinen analytischen Darstellungen geben kann. — So habe ich folgende 

 Fragen studiert und in diesem Artikel auseinandergesetzt: 



1. Besitzt die autokatalytische Natur des Wachstums einen 

 echten biologischen Grund? Wenn eine gewisse Ähnlichkeit zwischen 

 den Bedingungen des Wachstums und denjenigen einer autokata- 

 lytischen Reaktion existiert, geht sie so weit, dass man sagen kann, 

 dass die Ursachen des Wachstums und der senilen Herabsetzung 

 des Gewichtes nicht dieselben sein können, von einem allgemeinen 

 Gesichtspunkt aus? 



2. Befinden sich die logarithmischen Funktionen, die Robertson 

 benutzt hat, in einer besonderen, privilegierten Stellung, im Ver- 

 hältnis zu anderen Funktionen, die für denselben Zweck von anderen 

 Autoren benutzt wurden, oder benutzt werden können V Und 

 zwischen denselben logarithmischen Funktionen, die aus der Inte- 

 gration einer ganzen algebraischen Funktion herstammen, befindet 

 sich gerade diejenige, die Robertson benutzt hat, in einer privi- 

 legierten Stellung im Verhältnis zu den anderen? 



Zuerst betrachte ich die biologische Seite der Frage, wo ich 

 hoffe zeigen zu können, bis zu welchem Grade die Bedingungen 

 des Wachstums von denen einer antokatalytischen Reaktion ver- 

 schieden sind; dann die mathematische Seite, und mit dieser Kritik 

 will ich beweisen, dass man mit den analytischen Darstellungen 

 des Wachstums keine Gesetze entdeckt, sondern nur eine künst- 

 liche Nachahmung gemacht hat. 



II. Individuelles Wachstum, vom biologischen Gesichtspunkt aus. 



Ich habe, wie gesagt, in meinem vorigen Artikel zu beweisen 

 gesucht, dass die Veränderungen, die im Organismus für das Alter 

 charakteristisch sind, ihren Ursprung in den allerersten Stadien 

 der Ontogenese haben. Was besonders das Wachstum betrifft, 

 habe ich damals fast gar nicht davon geredet. Nun will ich hier 

 die Frage untersuchen, wie es möglich ist, dass zwei verschiedene 

 Perioden bei Ontogenese vorhanden sind, die erste von einer Zu- 



2) Enriques, 1'.: La morte. Eiv. <li Scienza V. 2, L907. 



