Enriques, Wachstum und seine analytische Darstellung. 343 



mation hängt in der Tat sowohl von der Komplexität der gegebenen 

 Kurve, wie von der Zahl der Glieder in der algebraischen Funktion 

 ab; außerdem können wir auch eine solche Zahl von Gliedern 

 wählen, dass nicht nur die experimentelle Kurve der Geschwindig- 

 keit, sondern auch die experimentelle Kurve des Phänomens selbst 

 mit einer irgendwelchen gegebenen Approximation von der theo- 

 retischen Integralkurve 4 nachgeahmt sei. Wenn diese Operation 

 in der Nähe eines Maximums oder Minimums des Phänomens ge- 

 macht wird, dann folgt die Unmöglichkeit einer Extrapolation: 

 nämlich, wollen wir die theoretische Kurve ein wenig außerhalb 

 der Grenzen der Nachahmung betrachten, so finden wir hier kein 

 Maximum oder Minimum, kein Herab- resp. Aufsteigen der Kurve, 

 wie es in der experimentellen Kurve der Fall ist. 



Zum Schluss haben wir hier eine Klasse von Kurven, die sehr 

 bequem zum Gebrauch ist und gute Dienste darbieten kann, so weit 

 man nur auf- oder herabsteigende Teile von gegebenen Kurven 

 nachzuahmen hat; die Unmöglichkeit der Nachahmung von Maxima 

 oder Minima hängt von den Eigenschaften der Kurven selbst ab. 

 Haben wir denn eine Nachahmung gemacht in der Weise, dass 

 wir natürlich nur auf- oder absteigende Teile der gegebenen 

 Kurve betrachtet haben, so können wir in keiner Weise aus der 

 Unmöglichkeit der Extrapolation schließen, dass der gegebenen 

 Kurve, von dem Punkte des Maximums aus, andere Ursache zu- 

 zuschreiben ist wie vorher. 



Um die oben gemachte Bemerkung zu dokumentieren, habe 

 ich einige Kurven mit denselben logarithmischen Funktionen nach- 

 geahmt. 



Zuerst habe ich eine Kurve der Muskelkontraktion benutzt, 

 die ich im Jahre 1903 an der Zoologischen Station zu Neapel vom 

 Sipnnculus nudus genommen hatte. Es wurde der zurückziehende 

 Muskel des Rüssels benutzt, und die Registrierung wurde so gemacht, 

 dass die Kurve gut für den in Frage stehenden Zweck dienen konnte. 

 Der Zylinder des Apparates drehte sich mit starker Geschwindig- 

 keit, und eine Stimmgabel registrierte die Zeit (1"/400) für einige 

 Drehungen des Zylinders; dann sank die Muskelkurve langsam und 

 die Stimmgabel wurde vom Zylinder entfernt, während ein anderer 

 Apparat die Sekunden registrierte. Nur nach vielen Drehungen 

 erreichte die Muskelkurve die Aszisse wieder. Kein Hebel wurde 

 benutzt: der Muskel lag im Meereswasser, mit der unteren Extremität 

 befestigt; an die obere war ein Faden gebunden, der über eine 

 obere Kurbel glitt und nachher frei endete, ein Gewicht tragend. Ein 

 kleines Papierstück war an den Faden gebunden, zwischen dem 

 Muskel und der Kurbel, und schrieb ziemlich regulär auf den Zylinder, 

 den es leicht berührte. So stellt unsere Kurve genau den Verlauf 

 der Kontraktion dar. 



