Enriques, Wachstum und seine analytische Darstellung. 349 



691 log— = b (x — x) 



für eine monozellulare Alge benutzt, die natürlich in der folgenden 

 Form ausgesprochen werden kann: 



log x — Ax = Bt-fC 

 (A, B, C, x , K sind Konstanten, x stellt den Diameter der Alge dar.) 

 Der Differentialquotient lautet also: 



dx _ x 



dt ~ ~ a -j- bx 

 nämlich, wir haben hier für die Geschwindigkeit eine gebrochene 

 algebraische Funktion ersten Grades. Die Möglichkeit, eine so 

 einfache Funktion zu benutzen, ist interessant und muss gewiss der 

 Tatsache zugeschrieben werden, dass es sich hier um einen Orga- 

 nismus handelt, der keiner Differenzierung unterworfen wird. So 

 scheint es, dass auch vom mathematischen Gesichtspunkt aus die 

 biologische Differenzierung als eine Ursache betrachtet werden muss. 

 die den Verlauf des Wachstums komplizierter macht. Die Frage 

 ist aber noch immer sub judice und ich hoffe sie experimentell 

 lösen zu können. 



Von einigen Autoren sind Hyperbolen benutzt worden, um 

 das Wachstum nachzuahmen. Nur Teile sind von diesen Hyper- 

 bolen benutzt worden in der Weise, dass die einzelnen Teile eine 

 kontinuierliche Kurve bilden. Man kann die Arbeiten von Fräulein 

 Stefanowska 10 ), Ch. Henry et L. Bastien 11 ), A. Monnier 12 ) 

 lesen. Die Versuche sind besonders im Pflanzenreich gemacht 

 worden. Die einzelnen Teile endigen in den Punkten der experi- 

 mentellen Kurve, wo Inflexionspunkte liegen. Die Autoren haben 

 im allgemeinen nur den ersten, aufsteigenden Teil der Kurve nach- 

 geahmt. Henry et Bastien haben das Menschenwachstum dar- 

 gestellt (Gewicht und Statur), von dem ersten Monat des intra- 

 uterinen Lebens bis zum Tod. Sie haben die experimentelle 

 Kurve in 4 Teile gebrochen, so, dass jeder Teil einen ganz einfachen 

 Verlauf besitzt und natürlich ganz leicht mit einer Kurve 2. Grades 

 nachgeahmt werden kann. Da die willkürlichen Konstanten der 

 4 Hyperbolen 9 sind (nicht 12, weil 3 Punkte gemeinsam zweien 

 verschiedenen Hyperbolen sind), entspricht die gemachte Nach- 

 ahmung, was die Möglichkeit betrifft, eine gute Approximation zwischen 

 beobachteten und berechneten Werten zu gewinnen, der Benutzung 



10) Stefanowska, Micheline: Sur la croissance en poids de la souris 

 blanche. C. R. Acad. Sc. 1903; id. des vegetaux ibid. 1904. 



11) Henry, Chr. et L. Bastien: Recherches sur la croissance de l'homme etc. 

 C. R. Ass. Frans. Avanc. Sc. 1904. 



12) 1. cit. 



22* 



