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 verticale, 



d.r dY\ „ dz 



:ot 



/ d'^Y d^x\ X- / d.r dY\ _ dz 



DXL désignant le moment négligeable des variations de la gravité, relatives 

 aux diverses particules. 



Soient 

 A le moment d'inertie du système S avant l'explosion, autour de Os; 

 A' le moment d'inertie relativement au même axe après l'explosion; 

 o la vitesse de rotation (à droite) du système après l'explosion. 



» Nous tirons de l'équation précédente, intégrée pendant l'explosion, 

 celle-ci : 



(,) A'<p = /-(A'-A)— /)I/« r2a-J^r//. 



Le second terme du second membre de celte équation ne figure pas 

 dans le résultat de Poinsot. 



» Ce terme, d'ailleurs, serait égal à zéro pour toute explosion qui ad- 

 mettrait l'axe vertical comme axe de symétrie, ce qui était bien le cas dans 

 l'exemple du ressort coudé proposé par Poinsot. 



)) 3. On peut modifier un peu le type de l'expérience proposée par 

 Poinsot. Imaginons deux masses metm' fixées aux extrémités d'un ressort 

 spiral situé dans un plan passant par l'axe et symétrique, non pas par rap- 

 port à l'axe, mais par rapport à un point de l'axe. 



» Le ressort venant à s'ouvrir, les masses m et m' s'éloignent de l'axe, 

 mais l'une en s'abaissant, l'autre en s'élevant; ce qui permet à l'inté- 

 grale 2 / 2xdz d'acquérir une valeur sensible. 



» Il est intéressant alors d'observer qu'on est ici maître du signe du 



terme 1 f 2xdz-, car une rotation de 180" de l'appareil change le signe de 



ce terme; ce terme est encore nul lorsque le plan du ressort est perpendi- 

 culaire au méridien. 



» 4. Les combinaisons expérimentales qui pourraient êlre réalisées le 

 plus aisément par l'emploi de ressorts consisteraient à produire une dila- 

 tation du système A' > A. Quoique sans doute plus difficile à réaliser, la 

 disposition contraire présenterait un grand intérêt; car si la condensation 

 du système pouvait rendre A' petit vis-à-vis de A, la vitesse de rotation o 

 pourrait acquérir une valeur absolue bien plus sensible, une condensation 



