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 où la dernière somme ^ se rapporte à toutes les combinaisons deux à 

 deux des indices i , 2, . . ., /?2 — 2; ainsi le symbole ( )j désigne 



r := n — m 



\ )j ^^ Tiy. "*" ^ ^''J TTT- 



OJ^j ^^ W-* r-^n — m 



Il est évident que dans le système des équations (4) les coefficients cor- 

 respondants doivent être proportionnels entre eux, 



(X,...),-(X,,,). ^ (X,,,)3-(X,-,3), ^ ^ (X,-,),-(X,-,,)/ , ^ 



(X^,,)2-(X;,,,)i (x^.,)3-(Xp,3), ■•• (X^,,,),-(Xp.,),, •■• 



— (^'•■"'-■^'"~^^'-"'^"'-' /-/„_,, /; _ jyi\ 



— , Y ^ __ ^Y \ \''r — 1 , -i. • • -, " "<;. 



» Telles sont les conditions d'intégrabilité pour le système (i), dans le 

 cas où entre les variables .T; il y a deux variables indépendantes et toutes les 

 autres sont variables dépendantes. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la règle de Rondelet sur les bois, et les 

 pièces chargées debout. Note de M. C. Maltézos, présentée par 

 M. A. Cornu. 



« Pour une pièce pressée par ses abouts, Rondelet a donné la règle 

 empirique suivante : le rapport de la longueur à la moindre dimension 

 transversale étant l'un des nombres 



12, 24, 36, 48, 60, 72, 



la limite extrême de la charge qu'une pièce de chêne ou de sapin peut 

 supporter sans fléchir latéralement est respectivement, en kilogrammes par 

 centimètre carré, 



35o, 210, i4o, 70, 35, 17^, 



en réduisant ces nombres en septième de leur valeur pour la limite pra- 

 tique, ce qui donne les nombres 



jo, 3o, 20, 10, ;'), 2:^; 



quant au nombre 420 (60) qui correspond au rapport i, c'est un nombre 

 qui ne peut pas figurer dansée Tableau, parce que l'écrasement se fait 

 jusqu'au rapport 5 sans flexion latérale. 



» En désignant par N la charge totale en kilogrammes et par s l'aire de 

 la section transversale en centimètres carrés, M. L.-A. Barré (') a réduit 



(j') L.-A. Barré, Eléments de charpenterie métallique ; 1870. 



