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 qui contienl 2^-''-' substitutions d'ordre 2^"^, 2^"- + 1 d'ordre 4. ^""^ -1-^ i 

 d'ordre 2 et la substitution identique; 



» 4° Un type G5 engendré par les substitutions suivantes (pour abréger, 

 je n'écris que les indices) 



S = (i, i; 2, i; . ..; 2^-»-', i; i, 2; 2, 2; . . .; 2''-='-', 2 ; . . .; i, 2»; 2. 2»; . . .; 2^-^^-', 2«) 

 I + 2'^-°'-',i;2-l- 2''-"-\i; ...; 



2^-=', i; 1 + 2''-"-', 2; 2 + 2^-"-', 2; ...;2^-=', 2; ...;i + 2^-°^-', 2»; ...; 2"-", 2« 



T = TT {k,\\\ — k,\\k^-2.;\ — k,.i\ . . .\k,i^\ \ — k, 2"); 



k 



a. désigne un entier quelconque pris dans la suite 1,2, ..., ci — 2; ce groupe 

 contient 2^"^"' substitutions d'ordre a'' '[^X = i , 2, . . ., (ni — i)], a''"' 

 d'ordre i"^', et la substitution identique. // n'y a pas d'autres types de 

 l'espèce considérée. 



» Arrivons aux types de groupes contenant des substitutions d'ordre 

 '2^~^, mais pas de substitutions d'ordre supérieur. 



» On trouve, en premier lieu, le type G^, engendré par les deux substi- 

 tutions 



qui contient a''' substitutions d'ordre a^"'' ' (X = r, 2, . . ., cj — 3), 

 4 d'ordre 4> 3 d'ordre 2 et la substitution identique. 



)) En second lieu, vient le type G,, engendré par les deux sidjstitutions 



Il h 



qui contient 2^~'~' substitutions d'ordre 2*^ '"' ('X = 1, 2, . . ., rj 2), 

 2^"' d'ordre 4. 1 d'ordre 2 et la substitution identique. 



» Puis vient le type Gj, engendré par les deux substitutions 



S = JJ (j?Al ^A2 ■ • • X,,^._r- ■), 

 h 



A 



il contient 2^~^~' substitutions d'ordre 2^"'~' [X ^ i , 2, ..., (c? — 2)], 

 1^'"^ d'ordre 8, 2^~- d'ordre 4. i d'ordre 2 et la substitution identique. 



