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le contient avec l'axe moyen, puis un plan P, symétrique du précédent par 

 rapport au plan bissecteur déjà employé. Cela fait, si la rotation est d'abord 

 parallèle au plan P, elle lui reste toujours parallèle; l'angle que fait aveclaver- 

 ticale le rayon portant le centre de gravité s' exprime par une fonction elliptique 

 du temps; la rotation et, par suite, toutes les inconnues s'obtiennent en inté- 

 grant une équation différentielle linéaire du second ordre, à coefficients uni- 

 formes et doublement périodiques. 



» C'est ce qui s'établit, en résumé, de la manière suivante : deux des 

 équations du mouvement peuvent être représentées ainsi 



^^) A^ = A,5rr+[A(p.r3 -ya-j), -jf = rx^ — qx^; 



les quatre autres s'en déduisent par permutation circulaire des angles x^. 

 Xi, Xy des composantes de la rotation/?, g, r; il faut, cela est clair, per- 

 muter aussi : 1° les trois constantes A, B, G, inverses des carrés des axes 

 de l'ellipsoïde d'inertie et leurs différences A, ^ B — C, ... ; 2° les trois 

 cos a, p, Y de la direction déterminée dans le solide par son point de sus- 

 pension et son centre de gravité; enfin t désigne le temps et [7. est une con- 

 stante, proportionnelle à la distance des deux points précédents. 



» Du système (i) se conclut une égalité contenant seules les rotations 



^ ( A a/7 -h Bpy -H Cy/-) = A, ar/r-t- B, f.pr + C, y/J^r. 

 » Imaginons que les deux conditions 



ï 



P = o, g = ^-^ (A>B>C), 



soient vérifiées, ce qui place le centre de gravité à l'égard du point de 

 suspension dans la situation indiquée. Il est visible qu'alors l'équation 



(2) Aa/J + Cyr=o 



est invariante et, si l'on posej, = Ayp — Car, y„ = Bq, s, = aar, + yx^, 

 Sj = yx, — OLX^, le système (i) se change en celui-ci 



(3) 



' iir = -uiy^y^- - 1^-^- -dt =- ÂG-.^'- + 1^-=^> 



-^=y,z.,-y,x,. 



