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angulaire ou leur lone^itude pour temps; enfin la constante do Ganss est 

 supposée égale à un; l'unité do masse se trouve alors fixée. 



» Soient r,, r^ les distances du point G aux points A et B, la fonction 

 des forces est 



V = 4 ( -^ 



Les équations du mouvement relatif sont 



L 



et se ramènent à la forme canonique 



(0 



la fonction F correspondant à l'intégrale de Jacobi est 



F = i(j, + a-^)- + KJ-'- -^O' - V - K^' + ^^) = const. 



Les recherches de Lagrange ont montré qu'il existait une solution pério- 

 dique dans laquelle les trois corps restent constamment en ligne droite; le 

 mouvement relatif est alors nul, ou de période quelconque, et le mouve- 

 ment relatif de la petite masse C se réduit à un point I de l'axe des C, d'ab- 

 scisse Co- En transportant les axes en ce point, les équations conservent la 

 forme canonique, V est développable en série convergente dans l'intérieur 

 d'un cercle comprenant la nouvelle origine, et F prend la forme 



F = r,y-, -+- Lk -+-Y, .x-2 — Jo.r, -\-a( — iœ'^-\- x'i)+ b( — 3x,x: -hix'l)-h . . ., 



aetb sont deux constantes qui dépendent uniquement de"Co- -^i' "^a' Ji» 

 y.,, F étant identiquement nuls pour la solution de Lagrange, remplaçons 

 ces quantités par ix,, e.x.^, sy,, ey,. s" F. 



» Pour £ := o les équations (t) sont linéaires, homogènes et admettent 



t 



c. R.,1895, 1" Semestre. (T. CX\, N° 17.) ^^9 



