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» 2. Dans le cas où la roulette est un cercle, la base étant quelconque, 

 soient 



» 1,5,,-%» •••> '^n< ••• les centres instantanés des divers ordres d'un 

 cercle de rayon double roulant sur la même base et tournant sa convexité 

 du même côté ; la normale à la «'^""' développée de la trajectoire d'un 

 point quelconque de la roulette passe par le point 5„. 



» 3. Revenons au cas où la base et la roulette sont quelconques. Si Ton 

 substitue à la base un cercle tangent en I et de rayon Si, et à la roulette un 

 cercle tangent enl et de rayon ,R,, le nouveau mouvement aura un contact 

 du second ordre avec le premier, pourvu que l'unique relation 



I I I I I 



soit satisfaite. On peut disposer de A, de manière que le cercle qui con- 

 stitue la nouvelle roulette passe par un point donné de la figure mobile (M) 

 et alors la construction du numéro précédent donnera le centre de cour- 

 bure de la trajectoire du point (M). D'où la relation bien connue 



I 1 I 



ilF "" ni ~~ ïc' 



M' étant le centre de courbure de la trajectoire du point M, C le point de 

 rencontre de la droite IM avec le cercle décrit sur II, comme diamètre, 

 cercle qui a reçu de M. Dewulf le nom de cercle des centres. 



» 4. Supposons que les trois points I, I,, l.^ soient en ligne droite. 

 Prenons 



5 2 



II, II, 



A = -^rr-^ > A, — 



2 11,-11, II, — IK 



M Le mouvement obtenu en faisant rouler le cercle (A,) sur le cercle (a) 

 aura un contact du troisième ordre avec le mouvement primitif. Ces cercles 

 (iR.) et (a,) ont respectivement un contact du troisième ordre avec la base 

 et la roulette. 



» 5. Si les points I, I,, I2 ne sont pas en ligne droite, soit R le pied de 

 la perpendiculaire abaissée du point L sur la droite II,. Prenons 



_ ïû' , _ n," 



Si. — — ^ > tft-i • — 



2II, — Ik II, — IK 



11 On obtiendra un mouvement ayant un contact du troisième ordre 



c. R.,1895, i" Semestre. (T. CX\, N°22.) l58 



