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d'un point (x, z) bien défini, comme, par exemple, sa situation moyenne, 

 seront, ainsi que les ileiix composantes «, w de sa vitesse et la pression p 

 exercée autonr d'elle, des fonctions des deux seules variables s, x — i^t, où 

 t désigne le temps. En effet, les circonstances du mouvement exprimées 

 par ^ et ^ étant les mêmes en denx points (a? -I- E. = + O de l'espace si- 

 tués à une même profondeur z -t- ^ et au bout de temps respectifs propor- 

 tionnels à J7+ ^, les profondeurs (s -+- C) — ^ = - des situations moyennes 

 des deux molécules qui les occupent alors sont pareilles, et la dislance 

 horizontale de ces deux situations, différence de leurs abscisses ar, est aussi 

 la même que celle des deux points considérés {x -+-1, z-h^), différence 

 de leurs abscisses x -h^; en sorte que les deux variables z, x — wt, où 

 figurent les coordonnées moyennes, changent seulement avec les variables 

 analogues z ^"C,, x -^^^ — u/. où figurent les coordoujiées actuelles, et que 

 E, "C,, u. n\ p sont, à volonté, ou fonctions de celles-ci, comme on l'admet 

 dans la définition de la houle, ou fonctions de ^ et de a? — «/. 



» Quant à la particularité notable constituée par l'existence, en certains 

 points {x -\-\, z -\- t), d'une surface libre/? = o, elle se propagera comme 

 les autres, à chaque niveau s + ^ de ces points, avec la célérité co. Donc ces 

 niveaux se produiront successivement, au bout de temps proportionnels aux 

 abscisses x -^-l, pour toute la suite des molécules superficielles, qui seront, 

 dès lors, de celles dont les déplacements ^, ^ deviennent à tour de rôle 

 les mêmes, et aussi, par conséquent, de celles qui ont leurs situations 

 moyennes (x, s) à mêmeprofondeur:;. En particulier, l'ordonnée:; + ^ de 

 la surface libre, ordonnée que j'appellerai — h, en désignant ainsi par h 

 la hauteur de cette surface au-dessus du plan horizontal de repère s = o, 

 dépendra uniquement soit de la variable x — wt, soit encore, si l'on pré- 

 fère V introduire l'abscisse actuelle x -\-^, de la variable x -\-i — w^ ; et le 

 liquide affectera supérieurement une forme cylindrique constante, animée 

 de la vitesse u> de transport apparent suivant le sens horizontal des x po- 

 sitifs, perpendiculaire à ses génératrices. 



» Le cas le plus simple et le plus intéressant est celui de la houle de 

 haute mer, où les mouvements sont insensibles au fond; ce qui permet de 

 supposer infinie la profondeur de l'eau avec évanouissement asymptolique, 

 pour s ^ ce, des déplacements ï,, ^, des vitesses u, w' et, par suite, des 

 parties de la pression non hydrostatiquement variables. Franz von Gerstner, 

 professeur à l'Université de Prague, a reconnu, vers le commencement de 

 ce siècle, que toutes les équations du mouvement sont alors satisfaites dans 

 l'hypothèse d'orbites circulaires, décrites d'un mouvement uniforme et 



