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(séparatives des convexités d'avec les creux) qui se propagent sans varia- 

 tion. Toutefois, les frottements étant très faibles dans les mouvements 

 bien continus, comme sont ceux d'une eau houleuse à vagues trop peu 

 aiguës pour déferler, c'est-à-dire d'une hauteur totale 2 H assez petite par 

 rapport à leur longueur 2L, le décroissement est insensible d'une vague à 

 l'autre; et les lois du mouvement dans chaque région d'étendue modérée 

 restent à fort peu près celles d'une houle idéale de même période 2T, qui 

 progresserait dans une eau parfaitement fluide. D'ailleurs, la vitesse w de 

 propagation est indépendante de la hauteur 2H des ondes, en sorte que 

 leur demi-longueur L = wT n'en dépend pas plus que la demi-période T; 

 et le seul paramètre à évaluer pour chaque région, car seul il reste indé- 

 terminé dans les formules (de cette houle idéale) exprimant à très peu 

 près les circonstances que le phénomène y présente, est justement la demi- 

 hauteur H ('). 



» Une équation unique, si on peut la former simplement avec mise en 

 compte approchée des frottements effectifs, suffira donc pour obtenir les 

 variations de H en fonction d'une abscisse horizontale x comptée à partir 

 du lieu de production de la houle. C'est le principe des forces vives qui 

 nous permettra de la poser. 



» Pour simplifier, bornons-nous à la houle de haute mer, où le mouve- 

 ment s'évanouit aux grandes profondeurs^, et où, par suite, nulle paroi 

 ne vient, en annulant ou en réduisant beaucoup la vitesse à son contact, 

 produire dans son voisinage d'énormes glissements relatifs de couches sur 

 couches, entraînant par suite des frottements d'une grandeur exception- 

 nelle, dont les travaux négatifs auraient un rôle hors de proportion avec 

 l'imperceptible volume total de ces couches (-). Alors, en dehors de la ré- 

 gion des ébranlements, il n'y a d'anomalies locales, c'est-à-dire de pertur- 



(') Liée à la constante C de la formule (i5) de ma précédente Note par la relation 

 C = ioH. Je profite de l'occasion pour signaler dans cette Note, àlapage i3ii, lignes 12 

 et i3, deux fautes d'impression, assez transparentes d'ailleurs : il faut y lire x — tof 

 au lieu de x = w <, et A.^ tp ^ o au lieu de Aj tp — o. 



(^) On peut voir dans un Mémoire du Volume de 1878 du Journal de Liouville, 

 p. 347 à 366, comment s'évalueraient, en fonction du mouvement plus simple du li- 

 quide à quelque distance de la paroi, ces frottements exceptionnels, ainsi que leurs 

 travaux et leur influence extinctrice. Pour les gaz, où des variations de température 

 corrélatives au mouvement viennent compliquer encore les phénomènes, j'ai traité ces 

 mêmes questions, en juillet 1891, dans un Mémoire du Journal de Physique théo- 

 rique et appliquée (2" Série, t. X), et, le 3 juillet 1893, dans les Comptes rendus, 

 t. CXVIl, p. 12. 



