( !'*■ ) 

 Mais /"= (>^,^(j-, ou en mettant pour EQ sa valeur, 



l sin^z 



/• = o> . (1) 



cos © cos D sin p 



Telle est l'expression approchée de notre intervalle tem- 

 porel. 11 est visible qu'elle (\e\mUmaximii)n et infinie pour 

 sin p = 0, sin z conservant une valeur finie. C'est-à-dire 

 que l'intervalle temporel a un maximum aux méridiens, 

 supérieur et inférieur. II est d'ailleurs impossible de con- 

 tinuer les observations jusqu'au méridien même, à cause 

 de la lenteur des passages; mais on peut aisément les 

 pousser jusqu'à une faible distance de ce plan. 



6. Pour trouver ensuite où tombe le minimum de f, il 

 faut examiner l'expression ^|^. On sait que 



cos ;s = sin f sin D -4- cos v cos D cos p. 



J'élève au carré, et j'obtiens pour sin^ z, 



sin-j;=i — sin^y sin-D — cos^jjcos^Dcos-yj— 2 sin y cos y sin D cos D cos;}. 



Substituant, l'expression considérée devient 



1 — sin^ysin^D „ „ cos-p . . ^ 



. cos2 ,; cos-D 2 sin y cos v sin D cos D eot «, 



sinp ' s'mp 



qui ne renferme plus que la variable p. Le coefticient dif- 

 férentiel, égalé à zéro, nous donne alors, pour condition 

 du maximum ou du minimum, 



i — sin^ f sin^ D cos^ y cos^ D 



— cos « H (2 cos p — cos^w) 



sin^p ^ sin^p ^ ' ^' 



2 sin o cos a sin D cos D 



-4 -^— — '. — =0, 



û\\^ p 



