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Tahleau 1. 



Mais comme l'équation (2) détermine un cosinus, il reste 

 à reconnaître si ces racines seront toutes trois moindres 

 que i , et par conséquent applicables au problème. 



Nous remarquons en premier lieu que le coefficient 

 tang 2 (p H- tang ^ D — 1 est toujours négatif, puisque les 

 trois racines sont réelles par hvpotlièse. On en conclut qu'il 

 a pour limites et — 1. Ceci posé, substituons dans la 

 proposée une valeur positive telle que cos p < 1 , il vient 



tang2 y -h tang^D > 2 tang « tang D; 



tandis que pour toute racine positive > l on aurait l'iné- 

 quation opposée 



tang^œ -+- tang- D < 2 tang « tang D. 



Or le terme 2 tang 9 tang D est, par sa nature, générale- 

 ment moindre que tang - 9 + tang 2 D , et par conséquent 

 l'unité est la limite supérieure des racines positives. 



Quant aux racines négatives, on arrive par un raison- 

 nement semblable à une conclusion analogue, c'est-à-dire 



