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 Dans cette dernière expression , nous pourrons négliger 

 les deux premiers termes vis-à-vis des deux derniers; et 

 comme p est petit dans le voisinage du méridien, nous 

 remplacerons, dans le troisième, A' par sa valeur appro- 

 chée ^. Nous écrirons par conséquent 



sm p r T 



Remplaçant maintenant M par sa valeur, on obtient 

 pour les développements explicites 



cos z sin^ z cos p 1 5 sin'* z 



7V"= — — 5 Q =^ . 



sinpcos5>cosD sin^pcos^-^cos^D sin^pcos^^cos^D 



La première formule est rigoureuse; la seconde n*est 

 qu'approchée. 



Mais dans les conditions particulières des observations 

 dont il s'agit , nous pouvons supposer cos D=l ; et comme 

 iV et Q ne deviennent sensibles qu'avec sin p petit, nous 

 mettrons également cos p==\. Nous aurons ainsi pour 

 valeurs suffisamment approchées de N et de Q 



cosjs sin2;s 15 sin* z 



sin p cos y sin^ p cos^ ^ sin^p cos* ^ 



Différentiant les seconds membres par rapport k p, il 

 vient, en remplaçant toujours cosp par l'unité, 



dN' cos;: ôsin^jz dQ' 105 sin* 2; 



dp sin^pros,? sin*pros^y' dp sin^p cos*y 



